| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-10页 |
| 第一章 偏微分方程的基本概念 | 第10-24页 |
| §1 .1 一些经典的流体动力学方程 | 第10-13页 |
| §1.2 基本的函数空间和不等式 | 第13-20页 |
| §1.3 流体动力学方程的一些经典结果 | 第20-24页 |
| 第二章 Magneto-hydrodynamic方程的正则准则 | 第24-38页 |
| §2.1 引言 | 第24-26页 |
| §2.2 定理2.1.1的证明 | 第26-38页 |
| 第三章 零扩散Boussinesq方程的爆破准则 | 第38-52页 |
| §3.1 引言 | 第38-40页 |
| §3.2 速度场的一致H~1估计 | 第40-49页 |
| §3.3 (u,θ)的一致H~m估计 | 第49-52页 |
| 第四章 Micropolar流体的压力正则准则 | 第52-71页 |
| §4.1 引言 | 第52-54页 |
| §4.2 局部强L~p解的存在性 | 第54-57页 |
| §4.3 弱解在临界空间中的正则准则 | 第57-65页 |
| §4.4 压力对数正则准则 | 第65-71页 |
| 第五章 Navier-Stokes方程弱解的稳定性 | 第71-93页 |
| §5.1 引言 | 第71-74页 |
| §5.2 弱解的一致稳定性 | 第74-85页 |
| §5.3 弱解的渐近稳定性 | 第85-93页 |
| 第六章 Quasi-geostrophic方程弱解的稳定性 | 第93-108页 |
| §6.1 引言 | 第93-97页 |
| §6.2 BMO空间中的一致稳定性 | 第97-101页 |
| §6.3 Morrey空间中的最优收敛率 | 第101-108页 |
| 参考文献 | 第108-115页 |
| 致谢 | 第115-116页 |
| 攻读博士学位期间的科研情况 | 第116-117页 |
