| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-17页 |
| ·研究背景及意义 | 第10-11页 |
| ·Krylov子空间法概述及其发展 | 第11-14页 |
| ·Krylov子空间法在CFD中的应用 | 第14-15页 |
| ·基于有限体积法离散所得线性方程组基本特点 | 第15-16页 |
| ·本文主要研究内容 | 第16-17页 |
| 第2章 基于解压力泊松方程法的不可压缩流场数值计算 | 第17-29页 |
| ·非定常粘性不可压缩流体动力学基本控制方程 | 第17-20页 |
| ·连续性方程 | 第17-18页 |
| ·动量方程 | 第18页 |
| ·能量守恒方程 | 第18-19页 |
| ·非定常粘性不可压缩Navier-Stokes方程 | 第19-20页 |
| ·一种时间隐式的有限体积法 | 第20-25页 |
| ·Navier-Stokes方程离散 | 第21-22页 |
| ·一种时间隐式的有限体积法 | 第22页 |
| ·导数(?)计算 | 第22-25页 |
| ·基于压力泊松方程的流场数值计算 | 第25-28页 |
| ·基于投影法的求解压力泊松方程 | 第26-28页 |
| ·小结 | 第28-29页 |
| 第3章 稀疏矩阵的存储技术 | 第29-38页 |
| ·稀疏矩阵的存储技术 | 第29-33页 |
| ·稀疏矩阵的带状存储方案 | 第33-38页 |
| 第4章 大型稀疏线性方程组解法 | 第38-54页 |
| ·定常迭代方法 | 第38-43页 |
| ·定常迭代法方法的基本概念及理论方法 | 第38-40页 |
| ·雅克比迭代法(Jacobi method) | 第40-41页 |
| ·高斯-塞德尔迭代法(Gauss-Seidel method) | 第41-42页 |
| ·超松弛迭代法(SOR) | 第42-43页 |
| ·非定常迭代法 | 第43-50页 |
| ·求解对称正定系统的Krylov子空间法、 | 第44-46页 |
| ·求解非对称系统的Krylov子空间法 | 第46-50页 |
| ·算例验证 | 第50-53页 |
| ·小结 | 第53-54页 |
| 第5章 预处理稳定双共轭梯度法及其改进方法 | 第54-78页 |
| ·预处理技术 | 第54-61页 |
| ·矩阵分裂预处理技术 | 第55-56页 |
| ·多项式预处理技术 | 第56-57页 |
| ·近似逆预处理技术 | 第57页 |
| ·多层型预处理技术 | 第57页 |
| ·不完全分解预处理技术 | 第57-61页 |
| ·预处理共轭梯度法以及预处理稳定双共轭梯度法 | 第61-63页 |
| ·一种新颖的不完全LU分解预处理稳定双共轭梯度法 | 第63-65页 |
| ·算法实施技术 | 第65-77页 |
| ·存储结构建立 | 第65-67页 |
| ·稀疏矩阵的预处理 | 第67-72页 |
| ·迭代算法求解 | 第72-77页 |
| ·小结 | 第77-78页 |
| 第6章 数值算例分析 | 第78-95页 |
| ·物理模型 | 第78-79页 |
| ·迭代方法高效性分析 | 第79-84页 |
| ·迭代算法可靠性分析 | 第84-89页 |
| ·瞬时速度场分析 | 第89-94页 |
| ·本章小结 | 第94-95页 |
| 第7章 结束语 | 第95-98页 |
| 致谢 | 第98-99页 |
| 参考文献 | 第99-103页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及参加的科研项目 | 第103页 |
