| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| Chapter 1.Constant Q-Curvature Metrics Near The Hyperbolic Metric | 第10-68页 |
| §1.1. Introduction | 第10-21页 |
| §1.2. Semi-Fredholm Properties of The Linearized Operator | 第21-41页 |
| §1.3. The Nonlinear Problem | 第41-52页 |
| §1.4. Constant Q-curvature Metrics for Perturbed Conformal Struc-tures | 第52-57页 |
| §1.5. Critical Metrics of Regularized Determinants | 第57-68页 |
| §1.5.1. Summary | 第65-68页 |
| Chapter 2.Non-positive Curvature And Global Invertibility of Maps | 第68-101页 |
| §2.1. Introduction | 第68-78页 |
| §2.2. Applications in Flat Spaces | 第78-85页 |
| §2.3. Parametrized Pseudo-Gradients | 第85-87页 |
| §2.4. Spraying for Surjectivity | 第87-92页 |
| §2.5. Spraying for Injectivity | 第92-101页 |
| References | 第101-106页 |
| Acknowledgements | 第106-108页 |
| Finished paper during the program of my Ph.D study | 第108-109页 |
