| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| ·选题背景 | 第9页 |
| ·文献回顾 | 第9-11页 |
| ·研究的视角及意义 | 第11页 |
| ·研究的主要内容 | 第11-12页 |
| ·创新之处与主要结果 | 第12-13页 |
| 第二章 分形插值基础理论 | 第13-26页 |
| ·分形维数 | 第13-15页 |
| ·豪斯道夫（Hausdorff）测度和维数 | 第13-14页 |
| ·盒维数(Box 维数) | 第14-15页 |
| ·迭代函数系 | 第15-16页 |
| ·分形插值函数 | 第16-20页 |
| ·隐变量分形插值函数 | 第20-22页 |
| ·分数阶微积分 | 第22-26页 |
| ·Riemann-Liouville 分数阶微积分 | 第23-24页 |
| ·Weyl-Marchaud 分数阶微积分 | 第24-26页 |
| 第三章 分形插值函数的扰动误差估计 | 第26-31页 |
| ·分形插值函数及其扰动形式 | 第26-27页 |
| ·分形插值函数及其分数阶积分的误差估计 | 第27-29页 |
| ·小结 | 第29-31页 |
| 第四章 隐变量分形插值函数的扰动误差分析 | 第31-41页 |
| ·隐变量分形插值函数及其扰动形式 | 第31-33页 |
| ·隐变量分形插值函数的扰动误差 | 第33-37页 |
| ·隐变量分形插值函数的矩量扰动误差 | 第37-39页 |
| ·隐变量分形插值函数的分数阶积分扰动误差 | 第39-40页 |
| ·小结 | 第40-41页 |
| 第五章 总结与展望 | 第41-43页 |
| ·总结 | 第41页 |
| ·展望 | 第41-43页 |
| 参考文献 | 第43-46页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第46-47页 |
| 后记 | 第47页 |