| 中文摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-25页 |
| ·格子Boltzmann方法的发展概况 | 第13-15页 |
| ·格子Boltzmann方法的结构及应用进展 | 第15-19页 |
| ·格子Boltzmann方法的基本结构 | 第15-17页 |
| ·格子Boltzmann方法的应用 | 第17-19页 |
| ·偏微分方程的格子Boltzmann模型 | 第19-21页 |
| ·变系数偏微分方程的研究概况 | 第21-22页 |
| ·本文的工作 | 第22-25页 |
| 第二章 格子Boltzmann方法的原理和LBGK模型 | 第25-33页 |
| ·Boltzmann方程的离散 | 第25-29页 |
| ·LBGK模型以及宏观方程恢复 | 第29-33页 |
| 第三章 Fokker-Planck方程的格子Boltzmann模型 | 第33-61页 |
| ·Fokker-Planck方程的格子Boltzmann模型 | 第34-36页 |
| ·一维模型 | 第36-41页 |
| ·D1Q3模型 | 第38-39页 |
| ·D1Q5模型 | 第39-41页 |
| ·二维模型 | 第41-45页 |
| ·数值模拟 | 第45-58页 |
| ·一维算例 | 第46-55页 |
| ·二维算例 | 第55-58页 |
| ·结论 | 第58-61页 |
| 第四章 Black-Scholes方程的格子Boltzmann模型 | 第61-83页 |
| ·Black-Scholes方程 | 第61-63页 |
| ·Black-Scholes方程的格子Boltzmann模型 | 第63-67页 |
| ·数值模拟 | 第67-78页 |
| ·一般形式的Black-Scholes型方程 | 第67-70页 |
| ·欧式看涨期权 | 第70-74页 |
| ·两值期权 | 第74-76页 |
| ·蝶式期权 | 第76-78页 |
| ·结论 | 第78-83页 |
| 第五章 结论与展望 | 第83-85页 |
| 参考文献 | 第85-99页 |
| 攻博期间已完成及发表的学术论文 | 第99-101页 |
| 致谢 | 第101页 |
