导子的交换基，Darboux多项式及tame自同构的多重次数
| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-14页 |
| 符号约定 | 第14-15页 |
| 第1章 绪论 | 第15-27页 |
| ·Jacobi 猜测 | 第16-19页 |
| ·导子的交换基和 Darboux 多项式 | 第19-21页 |
| ·Tame 生成子问题及多项式映射的多重次数 | 第21-23页 |
| ·本文的主要结果 | 第23-27页 |
| 第2章 没有 Darboux 多项式的导子 | 第27-49页 |
| ·多项式导子 | 第27-31页 |
| ·没有 Darboux 多项式的导子的例子 | 第31-35页 |
| ·单项导子没有 Darboux 多项式的判定 | 第35-49页 |
| 第3章 导子的交换基 | 第49-59页 |
| ·导子的交换基 | 第49-51页 |
| ·导子的交换基的一个等价条件 | 第51-59页 |
| 第4章 高阶导子及其核 | 第59-67页 |
| ·高阶导子 | 第59-61页 |
| ·域扩张下高阶导子的核 | 第61-64页 |
| ·高阶导子的核的一个描述 | 第64-67页 |
| 第5章 多项式自同构的多重次数 | 第67-95页 |
| ·多项式映射以及 Poisson 代数 | 第67-77页 |
| ·Tame 自同构的多重次数 | 第77-79页 |
| ·多重次数为等差数列的 tame 自同构 | 第79-85页 |
| ·多重次数中有一个素数的 tame 自同构 | 第85-95页 |
| 参考文献 | 第95-107页 |
| 作者简介及在学期间所取得的科研成果 | 第107-109页 |
| 致谢 | 第109页 |
