| 内容摘要 | 第1-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-25页 |
| §1.1 可积性与不可积性 | 第8-19页 |
| §1.2 Galois方法与可积性 | 第19-21页 |
| §1.3 本文的工作及展望 | 第21-25页 |
| 第二章 预备知识 | 第25-59页 |
| §2.1 微分(差分)Galois理论 | 第25-42页 |
| §2.2 Morales-Ramis理论 | 第42-49页 |
| §2.3 Painleve分析 | 第49-59页 |
| 第三章 一般非线性系统的不可积性 | 第59-95页 |
| §3.1 Galois方法 | 第59-72页 |
| §3.2 共振情形形式首次积分的不存在性 | 第72-86页 |
| §3.3 Lorenz系统的不可积性 | 第86-95页 |
| 第四章 可积性与Painleve性质 | 第95-121页 |
| §4.1 引言 | 第95-96页 |
| §4.2 Painleve性质与可积性 | 第96-104页 |
| §4.3 弱-Painlev6性质与可积性 | 第104-111页 |
| §4.4 Painleve Ⅳ方程的不可积性 | 第111-116页 |
| §4.5 具Painleve性质的齐次向量场的有限性 | 第116-121页 |
| 第五章 几类Hamilton系统的可积性与不可积性 | 第121-155页 |
| §5.1 Henon-Heiles系统的可积性分类 | 第121-131页 |
| §5.2 广义Yang-Mills系统的可积性分类 | 第131-142页 |
| §5.3 Toda格及其截断系统的可积性与不可积性 | 第142-148页 |
| §5.4 几类具齐次势能Hamilton系统的不可积性 | 第148-155页 |
| 参考文献 | 第155-171页 |
| 致谢 | 第171-173页 |
| 攻博期间发表或完成的学术论文 | 第173-175页 |
| 中文摘要 | 第175-187页 |
| Abstract | 第187-200页 |
