| 中文摘要 | 第1-3页 |
| ABSTRACT | 第3-6页 |
| 第一章 综述 | 第6-10页 |
| ·细分、优化的背景 | 第6-7页 |
| ·细分方法背景 | 第6-7页 |
| ·优化方法背景 | 第7页 |
| ·细分、优化的发展历程 | 第7-8页 |
| ·细分方法的发展历程 | 第7-8页 |
| ·优化方法的发展历程 | 第8页 |
| ·本文的主要工作 | 第8-9页 |
| ·本文内容组织 | 第9-10页 |
| 第二章 细分技术研究及应用 | 第10-29页 |
| ·细分造型基础 | 第10-12页 |
| ·基本概念 | 第10-11页 |
| ·细分方法的分类 | 第11-12页 |
| ·细分方法的特点 | 第12页 |
| ·典型细分方法研究 | 第12-21页 |
| ·Catmull-Clark 细分方法 | 第13-14页 |
| ·Doo－Sabin 细分方法 | 第14-16页 |
| ·Loop 细分方法 | 第16-17页 |
| ·蝶形细分方法 | 第17-19页 |
| ·3 细分方法 | 第19-20页 |
| ·4-8 细分方法 | 第20-21页 |
| ·细分方法的连续性和收敛性分析 | 第21-24页 |
| ·线性细分方法的矩阵表示 | 第21-22页 |
| ·Fourier 分析 | 第22-23页 |
| ·收敛性分析 | 第23-24页 |
| ·连续性分析 | 第24页 |
| ·细分方法应用范围的扩展 | 第24-27页 |
| ·曲线曲面插值 | 第25-26页 |
| ·多分辨率分析在细分方法中的应用 | 第26页 |
| ·细分方法在游戏、动画设计中的应用 | 第26-27页 |
| ·细分方法实例演示 | 第27-28页 |
| ·小结与展望 | 第28-29页 |
| 第三章 最优化方法的基本理论研究及其在CAGD 中的应用 | 第29-42页 |
| ·最优化方法的提法与分类 | 第29-30页 |
| ·基本知识 | 第30-33页 |
| ·正定矩阵 | 第30页 |
| ·Cholesky 分解 | 第30-31页 |
| ·正定矩阵的判别 | 第31-32页 |
| ·梯度与Hessian 矩阵 | 第32页 |
| ·凸集与凸函数 | 第32-33页 |
| ·无约束最优化方法 | 第33-36页 |
| ·求解无约束优化问题的间接方法 | 第34-35页 |
| ·求解无约束最优化问题的直接方法 | 第35-36页 |
| ·最优化方法在CAGD 中的应用 | 第36-40页 |
| ·最优化方法在曲线光顺中的应用 | 第37-38页 |
| ·最优化方法在算法推导方面的应用 | 第38-40页 |
| ·最优化方法在逆向工程中的应用 | 第40页 |
| ·小结 | 第40-42页 |
| 第四章 细分、优化方法在CAGD 中的应用 | 第42-50页 |
| ·细分方法的数据量分析 | 第42-43页 |
| ·细分曲线研究 | 第43-44页 |
| ·控制点的初始化 | 第44-46页 |
| ·控制点的优化 | 第46-48页 |
| ·算例分析 | 第48-49页 |
| ·扩展应用 | 第49-50页 |
| 第五章 总结及展望 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-54页 |
| 发表论文和科研情况说明 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55页 |