| 1. 问题的提出 | 第1-8页 |
| ·研究的必要性 | 第6-7页 |
| ·平面向量是新教材新增加的内容，是解决数学问题的一种基本工具 | 第6页 |
| ·平面向量是高中学生认为较难的数学内容之一 | 第6页 |
| ·平面向量与其它内容相比，具有更强的综合性 | 第6-7页 |
| ·国内外相关研究 | 第7-8页 |
| ·国内关于平面向量教学的研究 | 第7页 |
| ·国内关于平面向量学习的研究 | 第7-8页 |
| ·国外关于认知的研究 | 第8页 |
| 2. 研究目标 | 第8-10页 |
| ·考察学生对平面向量几何意义的认知特点 | 第9页 |
| ·考察具有代数、几何思维倾向的学生平面向量认知的特点 | 第9-10页 |
| ·从学生学习的角度分析对平面向量教学的启示 | 第10页 |
| 3. 研究的理论基础 | 第10-12页 |
| ·认知结构和发展理论 | 第10-11页 |
| ·关于数学理解的理论 | 第11页 |
| ·数学概念的二重性理论 | 第11-12页 |
| 4. 研究对象、方法及过程 | 第12-14页 |
| ·学生调查和访谈 | 第12-14页 |
| ·研究对象 | 第12页 |
| ·研究过程 | 第12-14页 |
| ·教师访谈 | 第14页 |
| 5. 研究结果分析 | 第14-31页 |
| ·不同水平学生理解平面向量的特点 | 第14-26页 |
| ·关于平面向量代数意义的理解 | 第14-19页 |
| ·关于平面向量几何意义的理解 | 第19-23页 |
| ·关于平面向量整体意义的理解 | 第23-26页 |
| ·不同思维倾向的学生认知平面向量的特点 | 第26-31页 |
| ·学生理解概念的思维倾向 | 第26-28页 |
| ·不同思维倾向的学生平面向量概念的特点 | 第28-31页 |
| 6. 教学启示 | 第31-34页 |
| ·平面向量教学过程中教师要多加关注学生已有的经验 | 第31-32页 |
| ·在解决问题过程中培养学生的平面向量应用意识 | 第32-33页 |
| ·注重培养学生在问题解决过程中发展符号感 | 第33-34页 |
| ·注重加强学生平面向量学习的过程体验 | 第34页 |
| 结束语 | 第34-35页 |
| 参考文献 | 第35-37页 |
| 附录一 访谈问题 | 第37-38页 |
| 附录二 平面向量试题 | 第38-41页 |
| 后记 | 第41页 |