| 摘要 | 第1-9页 |
| Abstract | 第9-13页 |
| 第一章 绪论与预备知识 | 第13-21页 |
| §1.1 引言 | 第13-15页 |
| §1.2 矩阵的Kronecker积及其主要性质 | 第15-16页 |
| §1.3 置换矩阵 | 第16-18页 |
| §1.4 傅里叶(Fourier)矩阵的性质简介 | 第18-19页 |
| §1.5 广义逆 | 第19-20页 |
| §1.6 基本符号 | 第20页 |
| §1.7 本文内容及安排 | 第20-21页 |
| 第二章 循环矩阵求逆与相乘的一些算法 | 第21-33页 |
| §2.1 循环矩阵可逆性的判定 | 第21-22页 |
| §2.2 基于快速傅立叶变换的算法 | 第22-23页 |
| §2.2.1 循环矩阵求逆算法 | 第22-23页 |
| §2.2.2 两个循环矩阵相乘的算法 | 第23页 |
| §2.3 基于矩阵分块降阶的算法 | 第23-33页 |
| §2.3.1 循环矩阵求逆算法 | 第23-30页 |
| §2.3.2 两个循环矩阵相乘的算法 | 第30-33页 |
| 第三章 几类广义循环矩阵求逆及相乘的算法 | 第33-77页 |
| §3.1 (n_1,n_2)型二重(r_1,r_2)循环矩阵求逆与相乘的快速算法 | 第33-40页 |
| §3.2 (R,r)-循环分块矩阵求逆与相乘的快速算法 | 第40-49页 |
| §3.3 (n_1,n_2,…,n_k)型k重(r_1,r_2,…,r_k)-循环矩阵求逆与相乘的快速算法 | 第49-56页 |
| §3.4 鳞状因子循环矩阵求逆与相乘的快速算法 | 第56-68页 |
| §3.5 分块鳞状因子循环矩阵求逆的快速算法 | 第68-77页 |
| 第四章 几类循环矩阵的平方根矩阵 | 第77-97页 |
| §4.1 矩阵的平方根矩阵 | 第78-82页 |
| §4.2 循环矩阵的平方根矩阵 | 第82-88页 |
| §4.3 拟斜循环矩阵的平方根矩阵 | 第88-92页 |
| §4.4 鳞状因子循环矩阵的平方根矩阵 | 第92-97页 |
| 参考文献 | 第97-105页 |
| 作者在攻读博士学位期间公开发表及录用的论文 | 第105-107页 |
| 致谢 | 第107页 |