| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-15页 |
| 第一章 绪论 | 第15-29页 |
| ·基于图形处理器的通用计算 | 第15-18页 |
| ·基于图形处理器的通用计算概述 | 第15-16页 |
| ·可编程图形处理器的应用 | 第16-18页 |
| ·无网格法的研究现状 | 第18-21页 |
| ·无网格法概述 | 第18页 |
| ·无网格法的研究历史 | 第18-20页 |
| ·无网格法的应用 | 第20-21页 |
| ·碳纳米管的力学性能研究现状 | 第21-26页 |
| ·碳纳米管的应用 | 第21-22页 |
| ·碳纳米管的实验研究 | 第22-23页 |
| ·碳纳米管的数值模拟 | 第23-26页 |
| ·现有研究的不足 | 第26-27页 |
| ·本文的主要研究工作 | 第27-28页 |
| ·本文创新点 | 第28-29页 |
| 第二章 图形处理器的通用计算 | 第29-48页 |
| ·图形处理器的硬件结构 | 第29-31页 |
| ·ATI R580 GPU 硬件结构 | 第29页 |
| ·GPU 处理管线 | 第29-31页 |
| ·基于GPU 的通用计算 | 第31页 |
| ·OpenGL 着色语言简介 | 第31-33页 |
| ·OpenGL 着色语言概述 | 第31-32页 |
| ·可编程处理器 | 第32页 |
| ·着色器的创建与使用 | 第32-33页 |
| ·流操作 | 第33-36页 |
| ·映射 | 第33-34页 |
| ·边长是2 的幂的纹理缩减算法 | 第34页 |
| ·边长不是2 的幂的纹理缩减算法 | 第34-36页 |
| ·密集矩阵算法 | 第36-45页 |
| ·数据结构 | 第37页 |
| ·矩阵乘法 | 第37-38页 |
| ·矩阵—向量乘法 | 第38页 |
| ·求解线性方程组的高斯消元法 | 第38-42页 |
| ·求解线性方程组的共轭梯度法 | 第42-45页 |
| ·稀疏矩阵算法 | 第45-47页 |
| ·稀疏矩阵的纹理表示 | 第46页 |
| ·稀疏矩阵—向量乘法 | 第46-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 第三章 基于图形处理器的结构动响应计算 | 第48-68页 |
| ·结构的自振频率计算 | 第48-55页 |
| ·结构的自振频率 | 第48-49页 |
| ·幂法 | 第49页 |
| ·QR 法 | 第49-53页 |
| ·算例 | 第53-55页 |
| ·Wilson-θ法 | 第55-61页 |
| ·Wilson-θ法算法 | 第55-56页 |
| ·矩阵求逆的GPU 实现 | 第56-59页 |
| ·Wilson–θ法的GPU 实现 | 第59-60页 |
| ·算例 | 第60-61页 |
| ·Newmark 法 | 第61-66页 |
| ·Newmark 法的计算步骤 | 第63-64页 |
| ·Newmark 法的GPU 实现 | 第64页 |
| ·算例 | 第64-66页 |
| ·本章小结 | 第66-68页 |
| 第四章 基于图形处理器的大规模有限元法 | 第68-81页 |
| ·预条件共轭梯度法 | 第68-72页 |
| ·对称正定矩阵的Cholesk y 分解 | 第69-70页 |
| ·不完全Cholesk y 分解 | 第70页 |
| ·预条件共轭梯度法 | 第70-72页 |
| ·按半带宽存储的刚度矩阵与向量的乘法 | 第72页 |
| ·大规模有限元计算的GPU 实现 | 第72-76页 |
| ·GPU 计算的数据结构 | 第73-74页 |
| ·刚度矩阵与向量相乘的GPU 实现 | 第74页 |
| ·纹理的移位 | 第74-75页 |
| ·基于GPU 的ICCG 法 | 第75-76页 |
| ·算例 | 第76-80页 |
| ·本章小结 | 第80-81页 |
| 第五章 基于图形处理器的无网格法 | 第81-104页 |
| ·无单元Galerkin 法的基本理论 | 第81-83页 |
| ·线弹性问题的无单元Galerkin 法 | 第83-88页 |
| ·计算步骤 | 第83-85页 |
| ·无单元Galerkin 法的GPU 实现 | 第85-86页 |
| ·算例 | 第86-88页 |
| ·弹塑性问题的无单元Galerkin 法 | 第88-96页 |
| ·平面问题的Mises 屈服准则 | 第88-89页 |
| ·材料特性 | 第89-90页 |
| ·计算步骤 | 第90-92页 |
| ·GPU 的实现 | 第92-93页 |
| ·算例 | 第93-96页 |
| ·几何非线性问题的无单元Galerkin 法 | 第96-102页 |
| ·基本原理 | 第96-98页 |
| ·计算步骤 | 第98-99页 |
| ·几何非线性问题的无单元Galerkin 法计算的GPU 实现 | 第99-100页 |
| ·算例 | 第100-102页 |
| ·本章小结 | 第102-104页 |
| 第六章 基于图形处理器的线性分子结构力学方法 | 第104-125页 |
| ·碳纳米管结构 | 第104-106页 |
| ·分子结构力学方法 | 第106-108页 |
| ·分子结构力学方法概述 | 第106页 |
| ·分子结构力学方法基本原理 | 第106-108页 |
| ·碳纳米管的建模 | 第108-113页 |
| ·扶手型碳纳米管 | 第108-110页 |
| ·锯齿型碳纳米管 | 第110-113页 |
| ·分子结构力学方法的GPU 实现 | 第113-119页 |
| ·基于GPU 的分子结构力学方法 | 第113-114页 |
| ·计算结果 | 第114-119页 |
| ·有缺陷碳纳米管的力学性能 | 第119-124页 |
| ·碳纳米管的缺陷 | 第119-120页 |
| ·有缺陷碳纳米管的分子结构力学方法 | 第120-121页 |
| ·计算结果 | 第121-124页 |
| ·本章小结 | 第124-125页 |
| 第七章 基于图形处理器的非线性分子结构力学方法 | 第125-141页 |
| ·几种常用的碳原子势 | 第125-128页 |
| ·Tersoff-Brenner 势 | 第125-127页 |
| ·修正Morse 势 | 第127-128页 |
| ·Lennard-Jones 势 | 第128页 |
| ·非线性分子结构力学方法 | 第128-133页 |
| ·基本原理 | 第128-132页 |
| ·增量Newton-Raphson 法求解 | 第132-133页 |
| ·非线性分子结构力学方法的GPU 实现 | 第133-135页 |
| ·刚度矩阵与位移向量乘法的GPU 实现 | 第133-134页 |
| ·基于GPU 的非线性分子结构力学方法 | 第134-135页 |
| ·计算结果 | 第135-140页 |
| ·(5, 5)和(9, 0)的非线性响应 | 第136-138页 |
| ·运算时间 | 第138-140页 |
| ·本章小结 | 第140-141页 |
| 结论 | 第141-143页 |
| 参考文献 | 第143-156页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第156-158页 |
| 致谢 | 第158页 |