| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-16页 |
| ·研究背景和意义 | 第8-9页 |
| ·研究的现状 | 第9-16页 |
| ·TOEPLITZ矩阵的定义及基本性质 | 第9-11页 |
| ·TOEPLITZ系统求解方法的发展历史与最新进展 | 第11-16页 |
| ·循环预处理矩阵 | 第12-15页 |
| ·非循环预处理矩阵 | 第15-16页 |
| 第二章 一般五对角矩阵的求逆 | 第16-27页 |
| ·引言 | 第16-17页 |
| ·主要结果 | 第17-24页 |
| ·数值例子 | 第24-27页 |
| 第三章 具有特殊结构矩阵及其快速算法 | 第27-32页 |
| ·位移秩概念及相关性质 | 第27-30页 |
| ·TOEPLITZ矩阵求逆的NEWTON迭代法 | 第30-32页 |
| 第四章 基于DCT/DCT的TOEPLITZ系统求解的新分裂迭代方法 | 第32-48页 |
| ·引言 | 第32-38页 |
| ·收敛性分析及最优参数选取 | 第38-43页 |
| ·SOR加速 | 第43-46页 |
| ·数值实验 | 第46-48页 |
| 第五章 总结与展望 | 第48-49页 |
| 致谢 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-55页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第55-56页 |