近似逆预条件子的研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-11页 |
| ·课题研究背景 | 第8-9页 |
| ·本文工作及创新 | 第9页 |
| ·本文内容及组织 | 第9-11页 |
| 第二章 稀疏近似逆方法介绍 | 第11-22页 |
| ·近似逆预条件子的发展背景 | 第11-12页 |
| ·稀疏近似逆（SAI）方法的介绍 | 第12-17页 |
| ·基于FROBENIUS 范数最小化的近似逆方法 | 第12-15页 |
| ·基于矩阵分解的近似逆方法 | 第15-17页 |
| ·数值实验 | 第17-20页 |
| ·稀疏对称正定矩阵的数值实验 | 第17-19页 |
| ·稀疏非对称正定阵的数值实验 | 第19-20页 |
| ·总结 | 第20-22页 |
| 第三章 稀疏近似逆与多层块ILU 预条件方法 | 第22-30页 |
| ·背景介绍 | 第22页 |
| ·多层块ILU 预条件子 | 第22-24页 |
| ·BILUM-SAI 方法 | 第24-26页 |
| ·数值实验 | 第26-28页 |
| ·结论 | 第28-30页 |
| 第四章 块常数近似逆方法 | 第30-44页 |
| ·块常数近似逆方法的背景 | 第30-31页 |
| ·块常数近似逆方法的理论基础 | 第31-32页 |
| ·块常数矩阵模式(BCM PATTERN) | 第32-34页 |
| ·块常数矩阵模式的确定 | 第32-34页 |
| ·BCM 模式的数值例子 | 第34页 |
| ·BCAI 方法及相应的预条件子计算 | 第34-36页 |
| ·BCAI 定义 | 第34-36页 |
| ·BCAI 的计算 | 第36页 |
| ·BCAI 方法的数据结构 | 第36-40页 |
| ·BCM 模式的实现和存储 | 第36-39页 |
| ·BCM 型矩阵向量乘积的计算 | 第39-40页 |
| ·BCAI 方法数值实验 | 第40-43页 |
| ·稀疏对称正定矩阵 | 第41-42页 |
| ·稀疏非对称正定矩阵 | 第42-43页 |
| ·结论 | 第43-44页 |
| 第五章 总结和展望 | 第44-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 攻硕期间取得的研究成果 | 第51-52页 |
