| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-24页 |
| ·线性动力系统简介 | 第11-14页 |
| ·一些有关的概念和性质 | 第12-13页 |
| ·系统Gramian和李雅普诺夫方程 | 第13-14页 |
| ·Hankel奇异值和系统范数 | 第14页 |
| ·Kryolv子空间,Arnoldi过程和Lanczos过程 | 第14-17页 |
| ·模型简化方法简介 | 第17-19页 |
| ·最小二乘方法 | 第19-22页 |
| ·线性最小二乘问题 | 第19-20页 |
| ·加权最小二乘问题 | 第20页 |
| ·等式约束最小二乘问题 | 第20-21页 |
| ·有界不确定数据(BDU)的min-max设计准则 | 第21-22页 |
| ·本文主要工作 | 第22-24页 |
| 第二章 三类基本的模型简化方法介绍 | 第24-35页 |
| ·平衡截断:基于SVD的模型简化方法 | 第24-26页 |
| ·基于Krylov的模型简化方法 | 第26-30页 |
| ·在无穷点处插值的Lanczos算法和Arnoldi算法 | 第27-29页 |
| ·有理Krylov方法 | 第29-30页 |
| ·最小二乘的模型简化:一个基于SVD-Krylov的方法 | 第30-34页 |
| ·Prony方法 | 第31-32页 |
| ·离散系统下的最小二乘模型简化方法 | 第32-34页 |
| ·本章小结 | 第34-35页 |
| 第三章 一个新的基于SVD-Krylov的方法—等式约束的最小二乘模型简化方法 | 第35-54页 |
| ·离散系统下的等式约束的最小二乘模型简化方法 | 第35-40页 |
| ·任意多个插值点处的模匹配(有理等式约束的最小二乘方法) | 第40-41页 |
| ·连续系统的等式约束最小二乘模型简化算法 | 第41-43页 |
| ·误差分析 | 第43-46页 |
| ·数值例子 | 第46-53页 |
| ·一个简单的七阶模型 | 第46-47页 |
| ·建筑模型 | 第47-48页 |
| ·固定梁模型 | 第48-49页 |
| ·Eady模型 | 第49-50页 |
| ·Penzl模型 | 第50-53页 |
| ·本章小结 | 第53-54页 |
| 第四章 H_2最优模型简化的有理Krylov方法 | 第54-74页 |
| ·迭代的有理Krylov算法和迭代的SVD-有理Krylov算法 | 第55-58页 |
| ·两个修正算法:修正的IRKA和修正的ISRK | 第58-62页 |
| ·数值例子 | 第62-66页 |
| ·随机模型 | 第62-64页 |
| ·CD播放器模型 | 第64-66页 |
| ·迭代的等式约束最小二乘模型简化算法 | 第66-69页 |
| ·数值例子 | 第69-73页 |
| ·随机模型 | 第69-70页 |
| ·CD播放机模型 | 第70-73页 |
| ·本章小结 | 第73-74页 |
| 第五章 部分有界不确定数据的设计准则 | 第74-87页 |
| ·唯一零解的情形 | 第74-78页 |
| ·最坏情形下的扰动 | 第78-79页 |
| ·非零解 | 第79-81页 |
| ·等价的加权最小二乘问题 | 第81-84页 |
| ·数值例子 | 第84-86页 |
| ·本章小结 | 第86-87页 |
| 参考文献 | 第87-94页 |
| 作者在攻读博士学位期间公开发表及完成的论文 | 第94-95页 |
| 致谢 | 第95页 |
