| 摘要 | 第1-8页 |
| Abstract | 第8-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-21页 |
| ·研究背景 | 第14-18页 |
| ·典矩阵Pade逼近的研究概况 | 第18-20页 |
| ·本文的主要工作 | 第20-21页 |
| 第二章 一元矩阵Pade型逼近 | 第21-32页 |
| ·引入MPTA的背景 | 第21-22页 |
| ·一元矩阵Pade型逼近及其系数算法 | 第22-32页 |
| ·矩阵Pade型逼近的定义 | 第22-26页 |
| ·MPTA的三项递推公式 | 第26-32页 |
| 第三章 二元矩阵Pade型逼近 | 第32-59页 |
| ·(n_1-1,n_2-1)型二元矩阵Pade型逼近 | 第32-34页 |
| ·二元矩阵Pade型逼近(BMPTA)的定义 | 第34-40页 |
| ·BMPTA的行列式公式 | 第40-44页 |
| ·指标集E的选择 | 第40-41页 |
| ·BMPTA的行列式公式 | 第41-44页 |
| ·最小二乘解 | 第44-48页 |
| ·BMPTA的两个递推算法 | 第48-56页 |
| ·Sylvester-型算法 | 第48-51页 |
| ·E-算法 | 第51-56页 |
| ·在二维离散线性系统中的应用 | 第56-59页 |
| 第四章 基于形式正交多项式的二元矩阵张量积Pade型逼近 | 第59-71页 |
| ·二元数量值形式正交多项式 | 第59-64页 |
| ·二元张量积型形式正交多项式的定义 | 第59-60页 |
| ·二元形式正交多项式的递推公式 | 第60-64页 |
| ·二元矩阵值形式正交多项式 | 第64-66页 |
| ·基于形式正交多项式的二元矩阵Pade型逼近 | 第66-71页 |
| 第五章 二元矩阵Pade逼近 | 第71-85页 |
| ·经典的二元矩阵Pade逼近 | 第71-73页 |
| ·二元矩阵Pade逼近的定义 | 第73-75页 |
| ·指标集N,D,E的选择 | 第75-82页 |
| ·张量积形式 | 第76-80页 |
| ·齐次型 | 第80-82页 |
| ·在二维离散线性系统中的应用 | 第82-85页 |
| 第六章 二元Newton型矩阵有理插值 | 第85-97页 |
| ·一元Newton型数量有理插值 | 第85-86页 |
| ·二元Newton型矩阵有理插值的定义 | 第86-89页 |
| ·存在性定理及行列式公式 | 第89-91页 |
| ·递推算法 | 第91-92页 |
| ·指标集N,D,E的选择 | 第92-97页 |
| ·张量积型 | 第93-95页 |
| ·齐次型 | 第95-97页 |
| 第七章 求积分方程数值解的函数值Pade型逼近 | 第97-112页 |
| ·研究背景 | 第97-101页 |
| ·函数值Pade型逼近(FPTA) | 第101-103页 |
| ·行列式公式及其递推算法 | 第103-107页 |
| ·数值实验 | 第107-112页 |
| ·对一个特殊积分方程的应用及与其他Pade方法的比较 | 第107-111页 |
| ·应用于有多个非显式特征值的积分方程 | 第111-112页 |
| 参考文献 | 第112-122页 |
| 作者在攻读博士学位期间完成的论文 | 第122-123页 |
| 致谢 | 第123页 |
