| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第8-13页 |
| 1.1 微分方程边值问题的研究背景及现状 | 第8-9页 |
| 1.2 积分方程的研究背景及现状 | 第9-10页 |
| 1.3 本文主要工作和创新 | 第10页 |
| 1.4 本文常用定义和引理 | 第10-12页 |
| 1.5 本章小结 | 第12-13页 |
| 第二章 一类常微分方程边值问题的Green函数 | 第13-19页 |
| 2.1 相关预备知识 | 第13-14页 |
| 2.2 一类边值条件下的Green函数的计算 | 第14-18页 |
| 2.3 另一类边值条件下的Green函数的计算 | 第18页 |
| 2.4 本章小结 | 第18-19页 |
| 第三章 有关非线性Neumann边值问题正解的研究 | 第19-30页 |
| 3.1 二阶Neumann边值问题的研究背景及现状 | 第19-20页 |
| 3.2 相关预备知识 | 第20-22页 |
| 3.3 主要结果及证明 | 第22-29页 |
| 3.3.1 二阶Neumann边值问题多个正解的存在性 | 第23-28页 |
| 3.3.2 二阶Neumann边值问题正解不存在的条件 | 第28-29页 |
| 3.4 本章小结 | 第29-30页 |
| 第四章 有关Fredholm积分方程数值解的研究 | 第30-39页 |
| 4.1 Fredholm积分方程 | 第30-32页 |
| 4.1.1 Fredholm积分方程的研究背景及现状 | 第30-31页 |
| 4.1.2 Fredholm型积分方程的分类 | 第31-32页 |
| 4.2 相关知识准备 | 第32-33页 |
| 4.3 主要结果及证明 | 第33-35页 |
| 4.4 第二类Fredholm积分方程的数值解 | 第35-38页 |
| 4.4.1 逐步逼近法求解第二类Fredholm积分方程 | 第35-36页 |
| 4.4.2 数值积分法求解第二类Fredholm积分方程 | 第36-38页 |
| 4.5 本章小结 | 第38-39页 |
| 第五章 研究总结与展望 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-43页 |
| 攻读硕士期间发表的论文 | 第43-44页 |
| 后记 | 第44页 |
