| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5页 |
| 第一章 导论 | 第7-11页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第7-8页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第8-10页 |
| 1.3 论文结构与创新点 | 第10-11页 |
| 第二章 相关背景概述 | 第11-15页 |
| 2.1 分形几何的历史背景及发展 | 第11-13页 |
| 2.2 分形的定义及特征性质 | 第13-15页 |
| 第三章 三分Cantor集的介绍以及几类维数的定义 | 第15-21页 |
| 3.1 三分Cantor集构造及其性质 | 第15-16页 |
| 3.2 Koch曲线构造及其性质 | 第16-18页 |
| 3.3 Hausdorff维数 | 第18-19页 |
| 3.4 盒维数 | 第19页 |
| 3.5 修改的盒维数 | 第19-20页 |
| 3.6 填充维数 | 第20-21页 |
| 第四章 一类推广的Cantor集的构造及其维数计算 | 第21-30页 |
| 4.1 2K+1等分Cantor集的构造 | 第21-22页 |
| 4.2 2K+1等分Cantor集Hausdorff维数计算及测度估计 | 第22-25页 |
| 4.3 2K+1等分Cantor集的盒维数 | 第25-27页 |
| 4.4 2K+1等分Cantor集的填充维数 | 第27-30页 |
| 第五章 总结 | 第30-31页 |
| 参考文献 | 第31-34页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 | 第34-35页 |
| 后记 | 第35页 |
