| 致谢 | 第7-8页 |
| 摘要 | 第8-9页 |
| abstract | 第9页 |
| 第一章 绪论 | 第14-22页 |
| 1.1 重心坐标的定义 | 第14-17页 |
| 1.1.1 多边形情况 | 第14-16页 |
| 1.1.2 凸多面体情况 | 第16页 |
| 1.1.3 凸集情况 | 第16-17页 |
| 1.2 常见重心坐标 | 第17-20页 |
| 1.2.1 Wachspress坐标 | 第17-19页 |
| 1.2.2 均值坐标(meanvaluecoordinates) | 第19页 |
| 1.2.3 调和坐标(harmoniccoordinates) | 第19-20页 |
| 1.2.4 重心坐标的构造问题 | 第20页 |
| 1.3 近期工作 | 第20-22页 |
| 第二章 重心坐标的性质探究 | 第22-34页 |
| 2.1 递推性质 | 第22-26页 |
| 2.1.1 递推公式及限制条件 | 第22-24页 |
| 2.1.2 实例 | 第24-26页 |
| 2.2 分段WACHSPRESS坐标的连续性 | 第26-29页 |
| 2.2.1 平行四边形中的Wachspress坐标 | 第26-28页 |
| 2.2.2 拼接平行四边形中Wachspress坐标的连续性 | 第28-29页 |
| 2.3 四边形上的一类双有理重心坐标 | 第29-34页 |
| 2.3.1 四边形上的一类双有理映射 | 第29-32页 |
| 2.3.2 实例 | 第32页 |
| 2.3.3 奇点 | 第32-34页 |
| 第三章 重心坐标的简单应用 | 第34-37页 |
| 3.1 重心插值 | 第34-35页 |
| 3.2 图像变形 | 第35-37页 |
| 第四章 全文总结 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-41页 |
| 攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况 | 第41-42页 |
