| 摘要 | 第4-5页 |
| abstract | 第5-6页 |
| 注释表 | 第14-15页 |
| 第一章 绪论 | 第15-25页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第15页 |
| 1.2 多介质数值模拟发展概述 | 第15-23页 |
| 1.2.1 多介质数值模拟的难点 | 第15-16页 |
| 1.2.2 国内外主要研究方法 | 第16-21页 |
| 1.2.3 间断伽辽金格式及其在多介质上的应用 | 第21-22页 |
| 1.2.4 流固耦合界面数值方法 | 第22-23页 |
| 1.3 本文的研究目标和主要研究工作 | 第23-25页 |
| 第二章 多介质流体运动界面数值方法研究 | 第25-49页 |
| 2.1 引言 | 第25页 |
| 2.2 控制方程 | 第25-26页 |
| 2.3 WENO格式 | 第26-27页 |
| 2.4 界面处理 | 第27-34页 |
| 2.4.1 界面推进 | 第27-29页 |
| 2.4.2 近似Riemann求解器 | 第29-30页 |
| 2.4.3 界面重构 | 第30-31页 |
| 2.4.4 界面边界条件 | 第31-33页 |
| 2.4.5 介质种类判定 | 第33页 |
| 2.4.6 网格单元法向量 | 第33-34页 |
| 2.5 方法小结 | 第34页 |
| 2.6 数值模拟 | 第34-43页 |
| 2.6.1 激波管问题 | 第34-36页 |
| 2.6.2 激波打击氦气泡问题 | 第36-39页 |
| 2.6.3 水下激波打击气泡问题 | 第39-41页 |
| 2.6.4 空气中激波打击水滴问题 | 第41-43页 |
| 2.7 守恒误差分析 | 第43-48页 |
| 2.7.1 激波管问题 | 第44-46页 |
| 2.7.2 激波打击氦气泡问题 | 第46-48页 |
| 2.8 小结 | 第48-49页 |
| 第三章 基于RKDG格式的多介质数值方法研究 | 第49-72页 |
| 3.1 引言 | 第49-50页 |
| 3.2 RKDG格式 | 第50-52页 |
| 3.3 RKDG格式在界面处理上的特点 | 第52-53页 |
| 3.3.1 界面Riemann问题的初始条件 | 第52-53页 |
| 3.3.2 网格单元种类和虚拟网格单元的判定 | 第53页 |
| 3.4 数值算例 | 第53-70页 |
| 3.4.1 一维算例 | 第54-57页 |
| 3.4.2 二维算例 | 第57-70页 |
| 3.4.2.1 激波管问题 | 第57-58页 |
| 3.4.2.2 激波打击氦气泡问题 | 第58-63页 |
| 3.4.2.3 气气Richtmyer-Meshkov不稳定问题 | 第63-65页 |
| 3.4.2.4 气液Richtmyer-Meshkov不稳定问题 | 第65-68页 |
| 3.4.2.5 封闭水域中爆炸问题 | 第68-70页 |
| 3.5 小结 | 第70-72页 |
| 第四章 可压缩气体/不可压缩液体界面数值方法研究 | 第72-95页 |
| 4.1 引言 | 第72-73页 |
| 4.2 方程与数值格式 | 第73-76页 |
| 4.2.1 控制方程 | 第73页 |
| 4.2.2 自适应时间步长 | 第73页 |
| 4.2.3 DG格式 | 第73-76页 |
| 4.3 界面处理 | 第76-78页 |
| 4.3.1 可压缩气体/不可压缩液体界面追踪 | 第76页 |
| 4.3.2 New GFM误差分析 | 第76-77页 |
| 4.3.3 可压缩/不可压缩界面Riemann问题 | 第77-78页 |
| 4.4 数值算例 | 第78-94页 |
| 4.4.1 一维算例 | 第79-90页 |
| 4.4.2 二维算例 | 第90-94页 |
| 4.5 小结 | 第94-95页 |
| 第五章 含有空化现象的流固耦合数值方法研究 | 第95-116页 |
| 5.1 引言 | 第95-96页 |
| 5.2 状态方程 | 第96-97页 |
| 5.3 等熵单流体空化模型 | 第97-98页 |
| 5.4 界面处理 | 第98-101页 |
| 5.4.1 含有固体介质的界面追踪 | 第98页 |
| 5.4.2 流固界面Riemann问题 | 第98-101页 |
| 5.5 数值算例 | 第101-114页 |
| 5.5.1 一维算例 | 第102-104页 |
| 5.5.2 二维算例 | 第104-114页 |
| 5.5.2.1 钢铁中高压水腔爆炸问题 | 第104-105页 |
| 5.5.2.2 钢铁中激波打击水腔问题 | 第105-107页 |
| 5.5.2.3 水中激波打击钢铁问题 | 第107-110页 |
| 5.5.2.4 钢铁附近水下爆炸问题 | 第110-114页 |
| 5.6 小结 | 第114-116页 |
| 第六章 总结与展望 | 第116-119页 |
| 6.1 全文总结 | 第116-117页 |
| 6.2 本文的主要创新与贡献 | 第117页 |
| 6.3 后续工作的展望 | 第117-119页 |
| 参考文献 | 第119-131页 |
| 致谢 | 第131-132页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第132-133页 |
