| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第11-16页 |
| 1.1 概述 | 第11-13页 |
| 1.2 创新点及主要内容 | 第13-15页 |
| 1.3 记号及基本概念、性质 | 第15-16页 |
| 第2章 预备知识 | 第16-24页 |
| 2.1 Domain理论简介 | 第16-17页 |
| 2.2 范畴论简介 | 第17-18页 |
| 2.3 交换的有单位元的Quantale | 第18-19页 |
| 2.4 Ω-范畴 | 第19-24页 |
| 2.4.1 Ω-范畴 | 第19-21页 |
| 2.4.2 Ω-伴随 | 第21-22页 |
| 2.4.3 Ω-格 | 第22-24页 |
| 第3章 Ω-范畴的连续性与代数性 | 第24-44页 |
| 3.1 引言 | 第24-25页 |
| 3.2 连续Ω-范畴的性质 | 第25-35页 |
| 3.2.1 连续Ω-范畴上的投射 | 第25-31页 |
| 3.2.2 连续Ω-范畴的乘积 | 第31-35页 |
| 3.3 定向完备Ω-范畴的代数性 | 第35-44页 |
| 3.3.1 代数定向完备Ω-范畴 | 第35-38页 |
| 3.3.2 定向完备Ω-范畴的连续收缩 | 第38-41页 |
| 3.3.3 代数定向完备Ω-范畴上的闭包算子 | 第41-42页 |
| 3.3.4 代数Ω-格范畴的笛卡尔闭性 | 第42-44页 |
| 第4章 Ω-范畴的△_1-完备 | 第44-66页 |
| 4.1 引言 | 第44-45页 |
| 4.2 Ω-范畴的定向完备 | 第45-57页 |
| 4.2.1 Ω-范畴的定向完备 | 第45-52页 |
| 4.2.2 Ω-范畴的中间结构与双定向完备 | 第52-57页 |
| 4.3 Ω-范畴的△_1-完备 | 第57-66页 |
| 4.3.1 △_1-完备的基本概念 | 第57-60页 |
| 4.3.2 △_1-完备与Ω-形式内容之间的关系 | 第60-66页 |
| 第5章 Ω-格的交连续性 | 第66-83页 |
| 5.1 引言 | 第66-68页 |
| 5.2 并Ω-半格,定向完备及完备Ω-范畴之间的关系 | 第68-71页 |
| 5.3 Ω-半格的交连续性 | 第71-76页 |
| 5.3.1 交连续的Ω-半格 | 第71-74页 |
| 5.3.2 交连续Ω-格范畴的笛卡尔闭性 | 第74-76页 |
| 5.4 模糊半格的交连续性 | 第76-83页 |
| 第6章 代数Ω-闭包 | 第83-92页 |
| 6.1 引言 | 第83页 |
| 6.2 代数Ω-闭包算子 | 第83-89页 |
| 6.3 Firnk Ω-理想 | 第89-92页 |
| 结论 | 第92-94页 |
| 参考文献 | 第94-102页 |
| 致谢 | 第102-103页 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 | 第103页 |