| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 本文所研究的问题 | 第10-11页 |
| 1.2 问题的研究背景 | 第11-14页 |
| 1.2.1 具特殊源项的非线性Klein-Gordon方程的背景 | 第11-13页 |
| 1.2.2 具组合异号非线性源项的波动方程的背景 | 第13-14页 |
| 1.3 本文的工作 | 第14-15页 |
| 1.3.1 Klein-Gordon方程的主要工作 | 第14页 |
| 1.3.2 波动方程的主要工作 | 第14-15页 |
| 第2章 具特殊源项的非线性Klein-Gordon方程解适定性问题 | 第15-50页 |
| 2.1 相关引理的证明 | 第15-25页 |
| 2.1.1 位势井的构造 | 第15-20页 |
| 2.1.2 位势井深度的估测 | 第20-25页 |
| 2.2 局部解的存在性 | 第25-33页 |
| 2.3 低初始能量E(0) < d时, 解的整体存在性 | 第33-36页 |
| 2.4 低初始能量E(0) < d时, 解的有限时间爆破 | 第36-38页 |
| 2.5 临界初始能量E(0) = d时, 解的整体存在性 | 第38-40页 |
| 2.6 临界初始能量E(0) = d时, 解的有限时间爆破 | 第40-42页 |
| 2.7 任意正初始能量E(0) > 0 时, 解的整体存在性 | 第42-45页 |
| 2.8 任意正初始能量E(0) > 0 时, 解的有限时间爆破 | 第45-49页 |
| 2.9 本章小结 | 第49-50页 |
| 第3章 具组合异号非线性源项波动方程在任意正初始能量下解的整体存在性 | 第50-55页 |
| 3.1 预备知识 | 第50-51页 |
| 3.2 任意正初始能量下 (E(0) > 0) 解的整体存在性 | 第51-54页 |
| 3.3 本章小结 | 第54-55页 |
| 结论 | 第55-58页 |
| 参考文献 | 第58-64页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第64-65页 |
| 致谢 | 第65页 |
