| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 课题研究背景及其意义 | 第9-10页 |
| 1.2 研究现状 | 第10-13页 |
| 1.2.1 夹层板非线性振动的研究现状 | 第10-12页 |
| 1.2.2 磁弹性振动理论的研究现状 | 第12-13页 |
| 1.2.3 随机振动理论研究现状 | 第13页 |
| 1.3 论文主要研究内容 | 第13-15页 |
| 第2章 矩形夹层板在磁场中的非线性振动方程 | 第15-23页 |
| 2.1 矩形夹层板的力学问题 | 第15-18页 |
| 2.2 矩形夹层板的大挠度弯曲运动方程 | 第18-19页 |
| 2.3 电磁力学问题 | 第19-21页 |
| 2.3.1 电动力学基本方程 | 第19-20页 |
| 2.3.2 洛伦兹力的计算 | 第20-21页 |
| 2.4 夹层板在磁场中的非线性运动方程 | 第21-22页 |
| 2.5 本章小结 | 第22-23页 |
| 第3章 非线性随机振动的 FPK 方程法 | 第23-31页 |
| 3.1 随机过程 | 第23-24页 |
| 3.1.1 MapKOB过程 | 第23-24页 |
| 3.1.2 Champman-KoJIMOΓOPOB方程 | 第24页 |
| 3.2 FPK 方程 | 第24-28页 |
| 3.2.1 FPK 向前方程 | 第25-27页 |
| 3.2.2 FPK 向后方程 | 第27-28页 |
| 3.3 It 随机微分方程 | 第28-30页 |
| 3.4 本章小结 | 第30-31页 |
| 第4章 矩形夹层板在磁场中的非线性随机振动 | 第31-53页 |
| 4.1 夹层板在横向磁场中非线性随机振动 | 第31-39页 |
| 4.1.1 四边简支夹层板在横向磁场中非线性随机振动 | 第31-36页 |
| 4.1.2 四边固支夹层板在横向磁场中非线性随机振动 | 第36-39页 |
| 4.2 夹层板在纵向磁场中非线性随机振动 | 第39-47页 |
| 4.2.1 四边简支夹层板在纵向磁场中非线性随机振动 | 第39-44页 |
| 4.2.2 四边固支夹层板在纵向磁场中非线性随机振动 | 第44-47页 |
| 4.3 算例分析 | 第47-52页 |
| 4.3.1 四边简支状态下数值模拟 | 第47-49页 |
| 4.3.2 四边固支状态下数值模拟 | 第49-52页 |
| 4.4 本章小结 | 第52-53页 |
| 结论 | 第53-54页 |
| 参考文献 | 第54-59页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第59-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 作者简介 | 第61页 |
