基于边界特性的分段仿射系统稳定域分析与计算
| 中文摘要 | 第3-5页 |
| 英文摘要 | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第12-20页 |
| 1.1 研究背景 | 第12-15页 |
| 1.1.1 PWA系统的解 | 第13-14页 |
| 1.1.2 适定性 | 第14-15页 |
| 1.2 PWA系统稳定性研究现状 | 第15-17页 |
| 1.2.1 平衡点的稳定性 | 第15-17页 |
| 1.2.2 极限环的稳定性 | 第17页 |
| 1.3 论文的研究目的及意义 | 第17-18页 |
| 1.4 论文组织结构及主要内容 | 第18-19页 |
| 1.5 本章小结 | 第19-20页 |
| 2 PWA系统的模型与解 | 第20-34页 |
| 2.1 引言 | 第20页 |
| 2.2 PWA系统的数学模型 | 第20-21页 |
| 2.3 PWA系统的解 | 第21-24页 |
| 2.3.1 PWA系统解的定义 | 第21-22页 |
| 2.3.2 芝诺现象与滑模现象 | 第22-23页 |
| 2.3.3 相切与广义相切 | 第23-24页 |
| 2.4 解的存在性与唯一性 | 第24-27页 |
| 2.4.1 子系统内 | 第24页 |
| 2.4.2 切换面的分区 | 第24-25页 |
| 2.4.3 可穿越点与不可穿越点 | 第25-26页 |
| 2.4.4 存在唯一解的条件 | 第26-27页 |
| 2.5 函数定义 | 第27-28页 |
| 2.6 切换面上的轨迹 | 第28-29页 |
| 2.7 矩阵指数函数的计算 | 第29-30页 |
| 2.8 PWA系统解的数值算法 | 第30-33页 |
| 2.8.1 状态转移函数的计算 | 第31页 |
| 2.8.2 切换时间的计算 | 第31-33页 |
| 2.9 本章小结 | 第33-34页 |
| 3 PWA系统RoS边界特性分析 | 第34-52页 |
| 3.1 引言 | 第34页 |
| 3.2 稳定性与ROS | 第34-35页 |
| 3.3 函数的连续性 | 第35-36页 |
| 3.4 ROS边界构成研究 | 第36-39页 |
| 3.4.1 连续点与不连续点 | 第36-37页 |
| 3.4.2 可穿越点与不可穿越点 | 第37-38页 |
| 3.4.3 PWA系统的RoS边界 | 第38-39页 |
| 3.5 不可穿越点的计算方法研究 | 第39页 |
| 3.6 不连续点的分析 | 第39-43页 |
| 3.6.1 切换时间函数的连续性 | 第39-41页 |
| 3.6.2 离散状态转移函数的连续性 | 第41-43页 |
| 3.7 广义相切导致的不连续点 | 第43-44页 |
| 3.8 无穷切换时间导致的不连续点 | 第44-49页 |
| 3.8.1 子系统渐进稳定 | 第44-45页 |
| 3.8.2 一般情况 | 第45-47页 |
| 3.8.3 计算公式 | 第47-49页 |
| 3.9 切换面交点导致的不连续点 | 第49-50页 |
| 3.10 本章小结 | 第50-52页 |
| 4 基于图解法的PWA系统RoS研究 | 第52-70页 |
| 4.1 引言 | 第52-53页 |
| 4.2 只有不可穿越点 | 第53-56页 |
| 4.3 全局稳定性 | 第56-59页 |
| 4.4 不稳定极限环 | 第59-60页 |
| 4.5 无穷切换时间 | 第60-62页 |
| 4.6 切换面相交 | 第62-64页 |
| 4.7 切线轨迹直接构成边界 | 第64-66页 |
| 4.8 软开关LCL谐振变换器稳定域的分析 | 第66-69页 |
| 4.9 本章小结 | 第69-70页 |
| 5 PWA系统的RoS边界网格化算法 | 第70-88页 |
| 5.1 引言 | 第70页 |
| 5.2 网格化问题分析 | 第70-73页 |
| 5.2.1 RoS边界点的分类 | 第70页 |
| 5.2.2 N维空间中的元素 | 第70-71页 |
| 5.2.3 Delaunay三角剖分算法简介 | 第71-72页 |
| 5.2.4 曲面网格化算法概述 | 第72-73页 |
| 5.3 线性等式与不等式的求解 | 第73-75页 |
| 5.4 线性子空间的降维算法研究 | 第75-78页 |
| 5.4.1 点的降维算法 | 第75-77页 |
| 5.4.2 等式约束与不等式约束的降维 | 第77-78页 |
| 5.5 网格化精度分析 | 第78页 |
| 5.6 ROS边界曲面参数化研究 | 第78-81页 |
| 5.6.1 RoS边界的初步划分 | 第78-79页 |
| 5.6.2 多重不连续点 | 第79-80页 |
| 5.6.3 参数域边界的求取 | 第80-81页 |
| 5.7 参数域权重的计算 | 第81-85页 |
| 5.7.1 符号定义 | 第81-82页 |
| 5.7.2 中间分析 | 第82-84页 |
| 5.7.3 最终分析 | 第84页 |
| 5.7.4 参数域内权重的确定 | 第84-85页 |
| 5.8 网格化算法整体流程 | 第85页 |
| 5.9 网格化样例 | 第85-86页 |
| 5.10 本章小结 | 第86-88页 |
| 6 基于BSP树的RoS求解算法 | 第88-106页 |
| 6.1 引言 | 第88页 |
| 6.2 BSP树介绍 | 第88-90页 |
| 6.3 基于BSP树的ROS算法研究 | 第90-96页 |
| 6.4 BSP树的构造算法研究 | 第96-101页 |
| 6.4.1 BSP树节点 | 第96页 |
| 6.4.2 BSP树的划分操作 | 第96-99页 |
| 6.4.3 构造算法 | 第99-101页 |
| 6.5 多胞体相关算法分析 | 第101-105页 |
| 6.5.1 高精度分数 | 第101-102页 |
| 6.5.2 点与超平面 | 第102页 |
| 6.5.3 多胞体和胞 | 第102-105页 |
| 6.6 本章小结 | 第105-106页 |
| 7 结论与展望 | 第106-110页 |
| 7.1 全文工作总结 | 第106-107页 |
| 7.2 论文主要创新点 | 第107页 |
| 7.3 后续工作展望 | 第107-110页 |
| 致谢 | 第110-112页 |
| 参考文献 | 第112-122页 |
| 附录 | 第122页 |
| A. 作者在攻读博士学位期间发表的论文目录 | 第122页 |
| B. 作者在攻读博士学位期间参与的科研项目目录 | 第122页 |
