| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-23页 |
| 1.1 研究背景及来源 | 第9-11页 |
| 1.2 高振荡积分的数值方法 | 第11-19页 |
| 1.3 高振荡积分方程的数值方法 | 第19-21页 |
| 1.4 本文的主要工作 | 第21-23页 |
| 2 不含驻点的高振荡积分的自适应Filon型方法 | 第23-47页 |
| 2.1 引言 | 第23-24页 |
| 2.2 预备知识 | 第24-27页 |
| 2.3 自适应Filon型方法 | 第27-39页 |
| 2.4 数值试验 | 第39-45页 |
| 2.5 本章小结 | 第45-47页 |
| 3 一类Volterra积分方程的指数拟合配置方法 | 第47-55页 |
| 3.1 引言 | 第47-48页 |
| 3.2 指数拟合插值公式 | 第48-50页 |
| 3.3 配置方法及其全局收敛性 | 第50-52页 |
| 3.4 数值试验 | 第52-53页 |
| 3.5 本章小结 | 第53-55页 |
| 4 一类Volterra积分方程的高效数值方法 | 第55-73页 |
| 4.1 引言 | 第55-56页 |
| 4.2 预备知识以及格式构造 | 第56-58页 |
| 4.3 基于Filon方法的配置方法 | 第58-60页 |
| 4.4 理论分析 | 第60-63页 |
| 4.5 数值试验 | 第63-71页 |
| 4.6 本章小结 | 第71-73页 |
| 5 高振荡Volterra积分方程的高阶Filon方法 | 第73-95页 |
| 5.1 引言 | 第73-74页 |
| 5.2 基于Filon方法的配置方法 | 第74-76页 |
| 5.3 理论分析 | 第76-82页 |
| 5.4 离散配置解及其收敛性 | 第82-85页 |
| 5.5 数值试验 | 第85-91页 |
| 5.6 本章小结 | 第91-95页 |
| 6 总结与展望 | 第95-96页 |
| 致谢 | 第96-98页 |
| 参考文献 | 第98-109页 |
| 攻读学位期间发表和完成的论文目录 | 第109页 |