| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第10-20页 |
| 第二章 量子Cluster超代数 | 第20-34页 |
| 2.1 Cluster超代数 | 第20-22页 |
| 2.2 相容对 | 第22-24页 |
| 2.3 量子cluster超代数的构造 | 第24-27页 |
| 2.3.1 基量子超环面 | 第24-25页 |
| 2.3.2 量子超种子 | 第25-26页 |
| 2.3.3 量子cluster超代数 | 第26-27页 |
| 2.4 量子Laurent现象 | 第27-32页 |
| 2.4.1 例子 | 第30-32页 |
| 2.5 本章小结 | 第32-34页 |
| 第三章 U_v(gl_n)~+的RTT生成关系的BLM实现 | 第34-48页 |
| 3.1 有关旗簇的基本知识以及U_v(gl_n)的RTT实现 | 第34-35页 |
| 3.2 单参数Schur代数S_(n,d)的RTT生成元的计算 | 第35-44页 |
| 3.3 稳定过程 | 第44-47页 |
| 3.4 本章小结 | 第47-48页 |
| 第四章 双参数量子群的Schur-Weyl对偶Ⅰ | 第48-78页 |
| 4.1 代数U_(v,t)(gl_n) | 第48-51页 |
| 4.2 双参数Schur代数S_(n,d)和A型Iwahori-Hecke代数H_y | 第51-60页 |
| 4.2.1 S的生成关系 | 第53-54页 |
| 4.2.2 S中的乘法形式 | 第54-57页 |
| 4.2.3 S在V上的作用 | 第57页 |
| 4.2.4 H_y在V上的作用 | 第57-58页 |
| 4.2.5 S的生成元 | 第58-60页 |
| 4.3 极限代数K | 第60-63页 |
| 4.3.1 稳定化过程 | 第60-61页 |
| 4.3.2 代数u | 第61-63页 |
| 4.4 A型双参数量子群的Schur-Weyl对偶的Galois下降理论Ⅰ | 第63-66页 |
| 4.4.1 Galois下降法 | 第64-66页 |
| 4.5 两个新的量子群U_(v,t)(gl_n)~m和U_(v,t)(gl_n)~m | 第66-75页 |
| 4.5.1 极限代数K' | 第67-68页 |
| 4.5.2 代数u' | 第68-69页 |
| 4.5.3 代数U_(v,t)(gl_n)~m | 第69-70页 |
| 4.5.4 S新的生成关系 | 第70-72页 |
| 4.5.5 极限代数K" | 第72-73页 |
| 4.5.6 代数u" | 第73-74页 |
| 4.5.7 代数U_(v,t)(gl_N)~m | 第74-75页 |
| 4.6 A型双参数量子群的Schur-Weyl对偶Ⅱ | 第75-77页 |
| 4.7 本章小结 | 第77-78页 |
| 第五章 双参数量子群的Schur-Weyl对偶Ⅱ | 第78-109页 |
| 5.1 迷向旗簇的预备知识 | 第78-81页 |
| 5.2 D型双参数Schur代数的S_(2D+1,2d)~D和Iwahori-Hecke代数H_D | 第81-92页 |
| 5.2.1 S~D的生成关系 | 第81-83页 |
| 5.2.2 S~D中的乘法 | 第83-86页 |
| 5.2.3 S~D在V~D上的作用 | 第86-87页 |
| 5.2.4 H_D在V~D上的作用 | 第87-89页 |
| 5.2.5 S~D的生成元 | 第89-92页 |
| 5.3 极限代数K~D | 第92-99页 |
| 5.3.1 稳定过程 | 第92-95页 |
| 5.3.2 代数(?) | 第95-99页 |
| 5.4 (?)和H_d~D之间的Schur-Weyl对偶 | 第99-100页 |
| 5.5 双参数Schur代数S_(2n,2d)~D和双参数量子群(?)~m | 第100-108页 |
| 5.5.1 S~m的生成关系 | 第101-104页 |
| 5.5.2 S~m的生成元和基 | 第104-106页 |
| 5.5.3 代数K~m | 第106页 |
| 5.5.4 代数(?)~m | 第106-108页 |
| 5.6 (?)~m和H_d~D之间的Schur-Weyl对偶 | 第108页 |
| 5.7 本章小结 | 第108-109页 |
| 第六章 双参数量子群余乘的几何实现 | 第109-154页 |
| 6.1 U_(v,t)(gl_n)的余乘 | 第109-120页 |
| 6.2 U_(v,t)(gl_n)~m的余乘 | 第120-123页 |
| 6.3 U_(v,t)(gl_n)~m的余乘 | 第123-124页 |
| 6.4 (?)的余代数结构 | 第124-141页 |
| 6.5 (?)~m的余代数结构 | 第141-153页 |
| 6.6 本章小结 | 第153-154页 |
| 第七章 不可压MHD方程组在临界Besov-Sobolev空间中的全局适定性 | 第154-173页 |
| 7.1 问题与主要结果 | 第154-159页 |
| 7.2 预备知识 | 第159-162页 |
| 7.3 主要定理的证明 | 第162-172页 |
| 7.3.1 完成定理7.1存在性的证明 | 第162-165页 |
| 7.3.2 关于定理7.1的唯一性证明 | 第165-170页 |
| 7.3.3 解对初值的连续依赖性 | 第170-172页 |
| 7.4 本章小结 | 第172-173页 |
| 总结 | 第173-175页 |
| 参考文献 | 第175-184页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第184-187页 |
| 致谢 | 第187-188页 |
| 附件 | 第188页 |
