| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT（英文摘要） | 第8-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-17页 |
| ·历史背景 | 第11-14页 |
| ·研究动机 | 第14-15页 |
| ·主要结果 | 第15-17页 |
| 第二章 带Jacobi 权的Sobolev 和Besov 空间及Jacobi 投影逼近 | 第17-34页 |
| ·预备知识 | 第17-21页 |
| ·Sobolev 空间 | 第17-20页 |
| ·几个引理 | 第20-21页 |
| ·带Jacobi 权的Sobolev 和Besov 空间 | 第21-25页 |
| ·Jacobi 多项式 | 第21-22页 |
| ·Q = (-1, 1)~n 上带Jacobi 权的Sobolev 和Besov 空间 | 第22-24页 |
| ·Qh = (-h, h)~n 上带Jacobi 权的Sobolev 和Besov 空间 | 第24-25页 |
| ·Jacobi 投影及其逼近性质 | 第25-34页 |
| ·Jacobi 投影 | 第25-27页 |
| ·Qh = (-h, h)~n 上Jacobi 投影的逼近性质 | 第27-28页 |
| ·Qh = (-h, h)~2 上二维奇性函数的Jacobi 投影的逼近性质 | 第28-29页 |
| ·Qh = (-h, h)~3 上三维奇性函数的Jacobi 投影的逼近性质 | 第29-34页 |
| 第三章 二维拟一致网格上h-p 型有限元方法的最优误差估计 | 第34-66页 |
| ·引言 | 第34-38页 |
| ·局部Chebyshev 算子 | 第38-45页 |
| ·一维区间上的Chebyshev 投影-插值算子 | 第38-43页 |
| ·三角形和四边形上的局部Chebyshev 算子 | 第43-45页 |
| ·光滑解情形 | 第45-52页 |
| ·带有齐次Dirichlet 边界条件的椭圆边值问题 | 第46-48页 |
| ·带有非齐次Dirichlet 边界条件的椭圆边值问题 | 第48-52页 |
| ·奇性解情形 | 第52-64页 |
| ·带有齐次Dirichlet 边界条件的椭圆边值问题 | 第52-58页 |
| ·带有非齐次Dirichlet 边界条件的椭圆边值问题 | 第58-64页 |
| ·小结 | 第64-66页 |
| 第四章 三维拟一致网格上h-p 型有限元方法的误差估计I：光滑解情形 | 第66-83页 |
| ·引言 | 第66-68页 |
| ·局部Chebyshev 算子 | 第68-75页 |
| ·误差估计 | 第75-82页 |
| ·带有齐次Dirichlet 边界条件的椭圆边值问题 | 第75-79页 |
| ·带有非齐次Dirichlet 边界条件的椭圆边值问题 | 第79-82页 |
| ·小结 | 第82-83页 |
| 第五章 三维拟一致网格上h-p 型有限元方法的误差估计II：奇性解情形 | 第83-118页 |
| ·引言 | 第83-85页 |
| ·局部Jacobi 算子 | 第85-109页 |
| ·针对点的奇性函数的局部Jacobi 算子 | 第85-90页 |
| ·针对边的奇性函数的局部Jacobi 算子 | 第90-96页 |
| ·针对点边结合的奇性函数的局部Jacobi 算子 | 第96-109页 |
| ·误差估计 | 第109-117页 |
| ·小结 | 第117-118页 |
| 第六章 总结与展望 | 第118-120页 |
| ·总结 | 第118-119页 |
| ·展望 | 第119-120页 |
| 参考文献 | 第120-128页 |
| 致谢 | 第128-129页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第129页 |
