| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-16页 |
| §1.1 研究背景及方法 | 第8-14页 |
| §1.1.1 非光滑动力系统 | 第8页 |
| §1.1.2 Hilbert第16问题 | 第8-12页 |
| §1.1.3 Hopf分支、同宿分支、双同宿分支及尖点环分支 | 第12-14页 |
| §1.2 本文工作的创新 | 第14-16页 |
| 第二章 分段光滑哈密顿系统的Hopf分支 | 第16-44页 |
| §2.1 引言及主要结果 | 第16-23页 |
| §2.2 一些引理 | 第23-28页 |
| §2.3 主要结果的证明 | 第28-36页 |
| §2.4 应用 | 第36-44页 |
| 第三章 近哈密顿系统的Hopf分支及其应用 | 第44-78页 |
| §3.1 引言及主要结果 | 第44-46页 |
| §3.2 主要结果证明 | 第46-78页 |
| §3.2.1 定理3.1.1的新证明 | 第46-50页 |
| §3.2.2 定理3.1.2的推广 | 第50-51页 |
| §3.2.3 b_l的计算程序 | 第51-56页 |
| §3.2.4 定理3.1.3的证明 | 第56-78页 |
| 第四章 一类Lienard系统的极限环分支 | 第78-96页 |
| §4.1 引言及主要结果 | 第78-79页 |
| §4.2 一些引理 | 第79-84页 |
| §4.3 主要结果证明 | 第84-96页 |
| 第五章 具有幂零尖点的Lienard系统的极限环分支 | 第96-108页 |
| §5.1 引言和主要结果 | 第96页 |
| §5.2 一些引理 | 第96-100页 |
| §5.3 主要结果证明 | 第100-108页 |
| 第六章 具有一个尖点环和一个同宿环的Lienard系统的极限环分支 | 第108-130页 |
| §6.1 引言和主要结果 | 第108-110页 |
| §6.2 一些引理 | 第110-114页 |
| §6.3 主要结果证明 | 第114-130页 |
| §6.3.1 0 | 第114-121页 |
| §6.3.2 2/5<α<1,β=1 | 第121-130页 |
| 第七章 一类三次系统13个极限环的存在条件 | 第130-142页 |
| §7.1 引言及主要结果 | 第130-132页 |
| §7.2 主要结果及证明 | 第132-142页 |
| 致谢 | 第142-144页 |
| 参考文献 | 第144-152页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第152-155页 |
