| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 风险模型 | 第8-10页 |
| 1.1.1 经典风险模型 | 第8页 |
| 1.1.2 风险模型的发展 | 第8-9页 |
| 1.1.3 带扰动的风险模型 | 第9-10页 |
| 1.2 Gerber-Shiu函数 | 第10-11页 |
| 1.3 预备知识 | 第11-12页 |
| 1.3.1 Laplace变换 | 第11页 |
| 1.3.2 差分 | 第11-12页 |
| 1.3.3 Dickson-Hipp算子 | 第12页 |
| 1.4 本文主要的研究工作 | 第12-14页 |
| 第二章 分层策略下phase-type风险模型的Gerber-Shiu函数 | 第14-18页 |
| 2.1 风险模型的介绍及Gerber-Shiu函数 | 第14-15页 |
| 2.2 微分积分方程 | 第15-17页 |
| 2.3 有理变换分布类下的表达式 | 第17-18页 |
| 第三章 分层策略下带扰动的phase-type风险模型的Gerber-Shiu函数 | 第18-34页 |
| 3.1 带扰动的风险模型及Gerber-Shiu函数 | 第18-20页 |
| 3.2 微分积分方程 | 第20-26页 |
| 3.3 有理变换分布类下的表达式 | 第26-34页 |
| 第四章 结论 | 第34-35页 |
| 参考文献 | 第35-37页 |
| 致谢 | 第37页 |