| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 概述 | 第8-14页 |
| §1.1 绪论 | 第8页 |
| §1.2 Navier-Stokes方程 | 第8-12页 |
| §1.3 两层半模型 | 第12-13页 |
| §1.4 结构安排 | 第13-14页 |
| 第二章 可压Navier-Stokes方程自由边值问题的全局弱解存在性 | 第14-48页 |
| §2.1 引言 | 第14-15页 |
| §2.2 主要定理 | 第15-18页 |
| §2.3 逼近解的全局存在性 | 第18-31页 |
| §2.4 离开球心的一致估计 | 第31-36页 |
| §2.5 定理2.2的证明 | 第36-48页 |
| §2.5.1 逼近解的收敛性 | 第37-40页 |
| §2.5.2 Navier-Stokes方程的弱形式 | 第40-47页 |
| §2.5.3 定2.2和定2.3的证明 | 第47-48页 |
| 第三章 可压Navier-Stokes方程真空状态的动力学行为 | 第48-73页 |
| §3.1 引言 | 第48-50页 |
| §3.2 主要定理 | 第50-53页 |
| §3.3 主要定理的证明 | 第53-73页 |
| §3.3.1 真空未形成 | 第53-59页 |
| §3.3.2 间断连接到真空熵弱解的动力学行为 | 第59-73页 |
| 第四章 简化两层半模型全局弱解的存在性 | 第73-95页 |
| §4.1 引言 | 第73-75页 |
| §4.2 主要结果 | 第75-77页 |
| §4.3 预备知识 | 第77-78页 |
| §4.4 逼近解及先验估计 | 第78-86页 |
| §4.5 主要定理证明 | 第86-95页 |
| 第五章 问题与展望 | 第95-96页 |
| 参考文献 | 第96-106页 |
| 攻博期间发表和撰写的学术论文 | 第106-107页 |
| 致谢 | 第107-108页 |
