| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 术语与符号说明 | 第13-15页 |
| 第1章 绪言 | 第15-25页 |
| 1.1 研究的背景 | 第15-19页 |
| 1.1.1 认知结构的重要性 | 第15-16页 |
| 1.1.2 数学认知结构的构建研究的必要性 | 第16-17页 |
| 1.1.3 新课程改革注重学生的认知结构 | 第17页 |
| 1.1.4“导数及其应用”在高中数学课程中的地位与作用 | 第17-19页 |
| 1.2 核心名词界定 | 第19-21页 |
| 1.3 研究的内容和意义 | 第21-22页 |
| 1.3.1 研究的内容 | 第21页 |
| 1.3.2 研究的意义 | 第21-22页 |
| 1.4 研究的思路 | 第22-23页 |
| 1.4.1 研究计划 | 第22-23页 |
| 1.4.2 研究的技术路线 | 第23页 |
| 1.5 论文的结构 | 第23-25页 |
| 第2章 文献综述 | 第25-37页 |
| 2.1 文献收集的途径 | 第25-26页 |
| 2.2 国内外有关认知结构的研究综述 | 第26-31页 |
| 2.2.1 认知结构的概念研究 | 第26-28页 |
| 2.2.2 认知结构测量方法的研究 | 第28-31页 |
| 2.3 国内有关数学认知结构的研究综述 | 第31-35页 |
| 2.3.1 数学认知结构的内涵研究 | 第31-32页 |
| 2.3.2 有关数学认知结构的实验研究 | 第32页 |
| 2.3.3 数学认知结构对数学学习的影响研究 | 第32-33页 |
| 2.3.4 不同群体的数学认知结构的差异性研究 | 第33-34页 |
| 2.3.5 关于数学认知结构的教学策略研究现状 | 第34-35页 |
| 2.4 文献评述 | 第35-36页 |
| 2.5 小结 | 第36-37页 |
| 第3章 研究设计 | 第37-46页 |
| 3.1 研究的目的 | 第37页 |
| 3.2 研究的方法 | 第37-39页 |
| 3.2.1 文献法 | 第37-38页 |
| 3.2.2 概念图 | 第38页 |
| 3.2.3 测验调查法 | 第38页 |
| 3.2.4 问卷调查法 | 第38-39页 |
| 3.2.5 案例研究法 | 第39页 |
| 3.3 研究对象的选取 | 第39-40页 |
| 3.4 研究工具的说明 | 第40-44页 |
| 3.4.1 概念图的设计 | 第40-42页 |
| 3.4.2 测试卷的设计 | 第42-43页 |
| 3.4.3 调查问卷的设计 | 第43-44页 |
| 3.5 数据的收集与统计 | 第44页 |
| 3.5.1 调查数据的收集 | 第44页 |
| 3.5.2 调查数据的整理 | 第44页 |
| 3.6 研究的伦理 | 第44-45页 |
| 3.7 小结 | 第45-46页 |
| 第4章 研究的理论基础 | 第46-58页 |
| 4.1 认知结构学习理论 | 第46-50页 |
| 4.1.1 皮亚杰的发生认识论 | 第46-47页 |
| 4.1.2 布鲁纳的认知发现论 | 第47-48页 |
| 4.1.3 奥苏贝尔的认知同化论 | 第48页 |
| 4.1.4 信息加工学习理论 | 第48-49页 |
| 4.1.5 建构主义学习理论 | 第49-50页 |
| 4.2 数学知识的分类 | 第50-53页 |
| 4.2.1 广义的知识分类 | 第50页 |
| 4.2.2 数学知识的分类 | 第50-53页 |
| 4.3 数学认知结构和数学知识结构的关系 | 第53-54页 |
| 4.4 良好的数学认知结构的特征 | 第54-56页 |
| 4.4.1 具有充分的基础知识 | 第54页 |
| 4.4.2 具备稳定而灵活的产生式系统 | 第54页 |
| 4.4.3 具有良好的可建构性 | 第54-55页 |
| 4.4.4 具有层次分明的网络结构 | 第55页 |
| 4.4.5 具备一定的数学认知策略 | 第55-56页 |
| 4.5 影响学生数学认知结构构建的因素 | 第56-57页 |
| 4.5.1 客观因素 | 第56页 |
| 4.5.2 主观因素 | 第56-57页 |
| 4.6 小结 | 第57-58页 |
| 第5章 调查结果及其分析 | 第58-83页 |
| 5.1 基于概念图的数学认知结构特征调查结果分析 | 第58-68页 |
| 5.1.1 学生数学认知结构中知识组织方面的特征 | 第58-63页 |
| 5.1.2 学生数学认知结构中知识数量方面的特征 | 第63-67页 |
| 5.1.3 学生数学认知结构中知识质量方面的特征 | 第67-68页 |
| 5.2 基于测试卷分析的数学认知结构特征调查结果分析 | 第68-73页 |
| 5.2.1“导数定义”的选择题 | 第68-69页 |
| 5.2.2“优化问题、函数的最值与导数”的选择题 | 第69-70页 |
| 5.2.3“函数的单调性与导数”的选择题 | 第70-71页 |
| 5.2.4“导数综合应用”的解答题 | 第71-72页 |
| 5.2.5 测试卷调查结果总结 | 第72-73页 |
| 5.3 基于问卷调查的数学认知结构特征调查结果分析 | 第73-81页 |
| 5.3.1 学生对数学的认识 | 第73-74页 |
| 5.3.2“导数及其应用”内容的学习体会 | 第74-77页 |
| 5.3.3 学生的数学学习方法 | 第77-80页 |
| 5.3.4 教师的教学情况 | 第80-81页 |
| 5.3.5 学习“导数及其应用”后的感受 | 第81页 |
| 5.4 调查的主要结论 | 第81-82页 |
| 5.5 小结 | 第82-83页 |
| 第6章 形成学生良好数学认知结构的教学策略 | 第83-121页 |
| 6.1 构建良好数学认知结构的教学策略 | 第83-90页 |
| 6.1.1 注重学生原有的数学认知结构 | 第83-85页 |
| 6.1.2 创设问题情境，制造认知冲突 | 第85-87页 |
| 6.1.3 加强变式训练，促进学生产生式系统的构建 | 第87页 |
| 6.1.4 加强新旧知识间的联系 | 第87-90页 |
| 6.2 高中导数及其应用的教学案例 | 第90-120页 |
| 6.2.1“导数的概念”的教学设计 | 第90-98页 |
| 6.2.2“导数的计算习题课”的教学设计 | 第98-104页 |
| 6.2.3“函数的单调性与导数”的教学设计 | 第104-113页 |
| 6.2.4“生活中的优化问题举例”的教学设计 | 第113-120页 |
| 6.3 小结 | 第120-121页 |
| 第7章 结论与反思 | 第121-124页 |
| 7.1 研究的主要结论 | 第121-122页 |
| 7.2 研究的不足与反思 | 第122-123页 |
| 7.3 结束语 | 第123-124页 |
| 参考文献 | 第124-127页 |
| 附录A：概念图培训材料 | 第127-131页 |
| 附录B：概念图测试材料 | 第131-132页 |
| 附录C：“导数及其应用”标准概念图 | 第132-133页 |
| 附录D：高中生“导数及其应用”测试卷 | 第133-136页 |
| 附录E：高中生“导数及其应用”测试卷参考答案 | 第136-140页 |
| 附录F：高中生“导数及其应用”学习情况调查问卷 | 第140-142页 |
| 附件G：学生制作概念图示例 | 第142-145页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 | 第145-146页 |
| 致谢 | 第146-147页 |
