| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| 1.1 课题研究背景及意义 | 第8-10页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第10-12页 |
| 第二章 含对流项热传导方程的热源识别磨光滑正则化方法 | 第12-21页 |
| 2.1 问题及不适定性 | 第12-13页 |
| 2.2 几个重要引理 | 第13-15页 |
| 2.3 先验高斯核磨光滑正则化方法和误差估计式 | 第15-17页 |
| 2.4 后验正则化参数选取规则下正则解和精确解的误差估计式 | 第17-20页 |
| 2.5 结论 | 第20-21页 |
| 第三章 柱型区域上未知热源识别的后验Tikhonov正则化方法 | 第21-32页 |
| 3.1 问题及不适定性 | 第21-23页 |
| 3.2 几个重要引理 | 第23-24页 |
| 3.3 后验Tikhonov正则化参数选取规则下正则解和精确解的误差估计式 | 第24-28页 |
| 3.4 数值算例 | 第28-31页 |
| 3.5 结论 | 第31-32页 |
| 第四章 球型区域上未知热源识别的后验谱截断正则化方法 | 第32-41页 |
| 4.1 问题及不适定性 | 第32-34页 |
| 4.2 后验谱截断正则化参数选取规则下正则解和精确解的误差估计式 | 第34-37页 |
| 4.3 数值算例 | 第37-40页 |
| 4.4 结论 | 第40-41页 |
| 结论与展望 | 第41-43页 |
| 参考文献 | 第43-47页 |
| 致谢 | 第47-48页 |
| 附录 | 第48页 |
