| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第8-30页 |
| §1.1 行星多体问题与经典KAM理论 | 第8-12页 |
| §1.2 哈密顿系统的有界KAM理论 | 第12-19页 |
| 1.2.1 有限维哈密顿系统的有界KAM理论 | 第12-14页 |
| 1.2.2 无限维哈密顿系统的有界KAM理论 | 第14-19页 |
| §1.3 无穷维哈密顿系统的无界KAM理论 | 第19-24页 |
| §1.4 本文的主要工作 | 第24-30页 |
| 1.4.1 空间行星(1+n)体问题中间维数的不变环面 | 第24-26页 |
| 1.4.2 扰动的GBO方程的拟周期解 | 第26-30页 |
| 第二章 准备知识 | 第30-38页 |
| §2.1 空间行星多体问题的哈密顿模型 | 第30-32页 |
| §2.2 Poincare坐标 | 第32-34页 |
| §2.3 Regular Planetary Symplectic坐标 | 第34-35页 |
| §2.4 空间行星多体问题的重要结论 | 第35-38页 |
| 第三章 空间行星多体问题的中间维数的不变环面 | 第38-66页 |
| §3.1 平均化定理 | 第38-43页 |
| §3.2 空间行星多体问题的标准型 | 第43-49页 |
| §3.3 退化情形的KAM定理 | 第49-52页 |
| §3.4 测度估计定理 | 第52-60页 |
| 3.4.1 频率映射的非退化性 | 第53-54页 |
| 3.4.2 共振区域的测度估计 | 第54-60页 |
| §3.5 附录：迭代引理的证明 | 第60-66页 |
| 第四章 广义Benjamin-Ono方程的拟周期解 | 第66-82页 |
| §4.1 主要结论 | 第66-67页 |
| §4.2 部分Birkhoff标准型 | 第67-77页 |
| §4.3 主要定理的证明 | 第77-82页 |
| 参考文献 | 第82-88页 |
| 致谢 | 第88-90页 |
| 攻读博士期间已完成和发表的文章 | 第90-91页 |
