| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 1 绪论 | 第11-24页 |
| ·人工神经网络及其数学模型 | 第11-19页 |
| ·人工神经网络的起源与发展 | 第11-12页 |
| ·神经网络模型及其特点 | 第12-15页 |
| ·Hopfield递归神经网络 | 第15-16页 |
| ·Hopfield递归神经网络的推广 | 第16-18页 |
| ·高阶时滞反应扩散递归神经网络 | 第18页 |
| ·含有马尔可夫跳得随机时滞反应扩散递归神经网络 | 第18-19页 |
| ·基于偏微分方程多尺度图像处理 | 第19-24页 |
| ·基于偏微分方程多尺度图像分解 | 第19-21页 |
| ·基于多尺度模型的癌细胞边缘移动模拟 | 第21-24页 |
| 2 基于偏微分方程的时滞递归神经网络动力分析 | 第24-69页 |
| ·数学准备 | 第24-28页 |
| ·拓扑度理论 | 第24页 |
| ·有限维空间中的Brouwer度—拓扑度 | 第24-27页 |
| ·M-矩阵 | 第27-28页 |
| ·S-分布时滞反应扩散递归神经网络的全局指数稳定性 | 第28-38页 |
| ·预备知识 | 第28-30页 |
| ·S-分布时滞反应扩散递归神经网络模型 | 第30-38页 |
| ·S-分布时滞反应扩散递归高阶神经网络的全局指数稳定性 | 第38-50页 |
| ·S-分布时滞反应扩散高阶递归神经网络模型 | 第38-48页 |
| ·S-分布时滞高阶递归神经网络模型 | 第48-50页 |
| ·含有马尔可夫跳的时滞反应扩散递归神经网络的指数稳定性 | 第50-59页 |
| ·含马尔可夫跳的变时滞反应扩散递归神经网络的数学模型 | 第50-59页 |
| ·含有马尔可夫跳的时滞反应扩散高阶递归神经网络的指数稳定性 | 第59-68页 |
| ·含马尔可夫跳的变时滞反应扩散高阶递归神经网络的数学模型 | 第59-68页 |
| ·本章小结 | 第68-69页 |
| 3 基于偏微分方程的多尺度图像处理研究 | 第69-102页 |
| ·基于多尺度BV-L~2分解的视网膜血管图像分割 | 第69-90页 |
| ·背景 | 第69-70页 |
| ·多小波函数匹配滤波器 | 第70-76页 |
| ·一维多小波函数匹配滤波器构造与匹配滤波分析 | 第71-74页 |
| ·二维多小波函数匹配滤波器构造与匹配滤波分析 | 第74-76页 |
| ·多小波函数匹配滤波器多尺度BV-L~2图像分解 | 第76-78页 |
| ·标准化二维多小波函数匹配滤波图像 | 第76页 |
| ·多尺度BV-L~2分解模型 | 第76-77页 |
| ·分解模型数值实现 | 第77-78页 |
| ·最优停止多尺度BV-L~2图像分解条件 | 第78-80页 |
| ·图像二值化 | 第80-83页 |
| ·实验结果及分析 | 第83-90页 |
| ·光斑、病变等非血管边缘分割 | 第83-84页 |
| ·视网膜图像血管分割 | 第84-86页 |
| ·性能分析 | 第86-90页 |
| ·基于多尺度模型的癌细胞生长边缘移动模拟 | 第90-101页 |
| ·背景 | 第90页 |
| ·符号表示 | 第90页 |
| ·癌细胞扩散多尺度动力特征及其数学模型描述 | 第90-96页 |
| ·癌细胞扩散多尺度宏观动力特征 | 第91页 |
| ·癌细胞扩散多尺度微观动力特征 | 第91-96页 |
| ·二维癌细胞边缘移动计算方法及图像模拟实例 | 第96-101页 |
| ·宏观动力特征描述方程的数值方法 | 第96-97页 |
| ·微观动力特征描述方程的数值方法 | 第97-101页 |
| ·本章小结 | 第101-102页 |
| 参考文献 | 第102-110页 |
| 致谢 | 第110-111页 |
| 个人简历及发表论文 | 第111页 |
