| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 1 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 含间隙振动系统的工程背景与意义 | 第9页 |
| 1.2 含间隙振动系统的研究现状及存在的主要问题 | 第9-12页 |
| 1.3 本文的主要研究内容 | 第12-14页 |
| 2 混沌与分岔及相关研究方法 | 第14-23页 |
| 2.1 混沌简介 | 第14-17页 |
| 2.1.1 混沌的基本特征 | 第14-16页 |
| 2.1.2 通向混沌的道路 | 第16-17页 |
| 2.2 分岔的定义及其基本类型 | 第17-19页 |
| 2.3 含间隙振动系统的研究方法 | 第19-22页 |
| 2.3.1 多自由度系统的模态分析法 | 第19-21页 |
| 2.3.2 Poincaré映射法 | 第21页 |
| 2.3.3 判断动力系统周期解稳定性的方法 | 第21-22页 |
| 2.4 本章小结 | 第22-23页 |
| 3 两自由度双边碰振系统的动力学分析 | 第23-39页 |
| 3.1 引言 | 第23页 |
| 3.2 系统的运动微分方程与周期运动 | 第23-26页 |
| 3.3 Poincaré映射与周期运动稳定性的判断 | 第26-29页 |
| 3.4 系统的分岔行为与混沌运动 | 第29-35页 |
| 3.4.1 环面倍化分岔及其通向混沌的道路 | 第29-32页 |
| 3.4.2 Hopf分岔及其通向混沌的道路 | 第32-35页 |
| 3.5 系统参数对系统动力学行为的影响 | 第35-38页 |
| 3.6 本章小结 | 第38-39页 |
| 4 三自由度相对碰振系统的动力学分析 | 第39-59页 |
| 4.1 引言 | 第39页 |
| 4.2 系统的运动微分方程及周期解 | 第39-43页 |
| 4.3 系统周期运动的存在性 | 第43-44页 |
| 4.4 碰振系统的Poincaré映射 | 第44-47页 |
| 4.5 系统的分岔行为与混沌运动 | 第47-58页 |
| 4.5.1 包含锁相的Hopf分岔 | 第47-50页 |
| 4.5.2 碰振系统的周期倍化分岔与环面倍化分岔 | 第50-54页 |
| 4.5.3 碰振系统的余维二分岔与混沌运动 | 第54-58页 |
| 4.6 本章小结 | 第58-59页 |
| 5 三自由度双边碰振系统的动力学分析 | 第59-76页 |
| 5.1 引言 | 第59页 |
| 5.2 系统的运动微分方程与周期解 | 第59-62页 |
| 5.3 周期碰撞运动的存在性条件 | 第62-63页 |
| 5.4 系统的Poincaré映射与周期运动稳定性的判断 | 第63-68页 |
| 5.5 系统的分岔行为与混沌运动 | 第68-74页 |
| 5.5.1 余维二分岔Hopf-Hopf | 第68-70页 |
| 5.5.2 Hopf分岔与环面倍化分岔 | 第70-73页 |
| 5.5.3 周期碰撞振动及其分岔 | 第73-74页 |
| 5.6 本章小结 | 第74-76页 |
| 结论 | 第76-77页 |
| 致谢 | 第77-78页 |
| 参考文献 | 第78-81页 |
| 攻读学位期间的研究成果 | 第81页 |