| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-12页 |
| ·课题来源及研究目的与意义 | 第7-9页 |
| ·k-Hessian方程的背景介绍 | 第7-8页 |
| ·非线性二阶椭圆偏微分方程的障碍问题的背景介绍 | 第8-9页 |
| ·国内外在该方向的研究现状 | 第9-10页 |
| ·本文的结构 | 第10-12页 |
| 第2章 k-Hessian方程预备知识 | 第12-17页 |
| ·k-容许函数 | 第12-14页 |
| ·粘性解 | 第14-16页 |
| ·本章小结 | 第16-17页 |
| 第3章 k-Hessian方程的Dirichlet问题 | 第17-28页 |
| ·k-Hessian方程的Dirichlet问题的古典解 | 第17-19页 |
| ·Dirichlet问题的弱解理论 | 第19-23页 |
| ·粘性解理论 | 第23-26页 |
| ·本章小结 | 第26-28页 |
| 第4章 k-Hessian方程的障碍问题 | 第28-35页 |
| ·一般的椭圆偏微分方程的障碍问题 | 第28-30页 |
| ·k-Hessian方程的障碍问题 | 第30-33页 |
| ·本章小结 | 第33-35页 |
| 结论 | 第35-37页 |
| 参考文献 | 第37-41页 |
| 致谢 | 第41页 |