| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 符号说明 | 第8-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-13页 |
| ·研究背景及现状 | 第10-12页 |
| ·本文的创新方法 | 第12-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-20页 |
| ·Toeplitz矩阵 | 第13-14页 |
| ·循环矩阵 | 第14-15页 |
| ·对角矩阵 | 第15页 |
| ·几类经典循环预条件子 | 第15-16页 |
| ·矩阵相关概念及结果 | 第16-20页 |
| 第三章 几类迭代方法简介 | 第20-30页 |
| ·迭代法概述 | 第20-22页 |
| ·基本迭代方法 | 第22-25页 |
| ·基本迭代法的收敛性分析 | 第25-26页 |
| ·共轭梯度法及其性质 | 第26-28页 |
| ·共轭梯度法的收敛性 | 第28页 |
| ·预处理共轭梯度法 | 第28-30页 |
| 第四章 对称正定Toeplitz型方程组的混合预处理 | 第30-37页 |
| ·预条件子的构造 | 第31-32页 |
| ·预处理矩阵的特征值分析 | 第32-37页 |
| 第五章 数值实验 | 第37-45页 |
| ·对角矩阵D_n的元素满足均匀分布 | 第37-40页 |
| ·对角矩阵D_n见的元素满足正态分布N(μ,0.1~2) | 第40-42页 |
| ·对角矩阵D_n的元素满足正态分布N(μ,0.3~2) | 第42-45页 |
| 总结与展望 | 第45-46页 |
| 参考文献 | 第46-50页 |
| 致谢 | 第50-51页 |
| 附录 (攻读学位期间发表的论文) | 第51页 |
