| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-18页 |
| ·课题背景及意义 | 第11-16页 |
| ·反应扩散方程模型的建立 | 第12-15页 |
| ·反应扩散方程分支理论及其应用的研究现状 | 第15-16页 |
| ·本文的主要工作 | 第16-18页 |
| 第2章 两类反应扩散方程模型的分支分析 | 第18-58页 |
| ·引言 | 第18页 |
| ·Gierer-Meinhardt模型的分支分析 | 第18-44页 |
| ·Gierer-Meinhardt模型简介 | 第18-20页 |
| ·模型的无量纲化 | 第20-21页 |
| ·局部系统的分支分析 | 第21-23页 |
| ·反应扩散系统的分支分析 | 第23-26页 |
| ·参数区域的完全划分 | 第26-38页 |
| ·分支周期解的稳定性及分支方向 | 第38-42页 |
| ·注记 | 第42-44页 |
| ·一类具扩散项的Pioneer-Climax模型的分支分析 | 第44-55页 |
| ·模型引入 | 第45-46页 |
| ·Hopf分支分析 | 第46-55页 |
| ·结论 | 第55页 |
| ·本章小结 | 第55-58页 |
| 第3章 滞后型反应扩散方程的Hopf分支 | 第58-81页 |
| ·简介 | 第58-60页 |
| ·滞后型反应扩散方程的Hopf分支理论 | 第60-72页 |
| ·基本假设 | 第60-63页 |
| ·规范型计算 | 第63-67页 |
| ·一类2维具单离散时滞的反应扩散方程组的Hopf分支计算 | 第67-72页 |
| ·滞后型的扩散捕食者-食饵系统 | 第72-80页 |
| ·本章小结 | 第80-81页 |
| 第4章 中立型反应扩散方程的Hopf分支 | 第81-98页 |
| ·引言 | 第81-82页 |
| ·Hopf分支 | 第82-91页 |
| ·预备知识 | 第82-83页 |
| ·特征值问题 | 第83-84页 |
| ·常值稳态解的稳定性 | 第84-86页 |
| ·分支周期解 | 第86-87页 |
| ·分支周期解的分支方向及稳定性 | 第87-91页 |
| ·扩散项对于系统的影响 | 第91-97页 |
| ·本章小结 | 第97-98页 |
| 结论 | 第98-100页 |
| 参考文献 | 第100-108页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 | 第108-110页 |
| 致谢 | 第110-111页 |
| 个人简历 | 第111页 |