| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-10页 |
| ·研究背景 | 第8-9页 |
| ·国内外研究现状 | 第9页 |
| ·本文研究内容 | 第9-10页 |
| 第二章 背景知识 | 第10-14页 |
| ·SOBOLEV 空间 | 第10页 |
| ·全局径向基函数与紧支径向基函数 | 第10-11页 |
| ·径向基函数插值理论 | 第11-12页 |
| ·带限函数插值理论 | 第12-14页 |
| 第三章 有界区域上径向基函数 BERNSTEIN 不等式 | 第14-18页 |
| ·标记 | 第14-15页 |
| ·有界区域上的 BERNSTEIN 不等式 | 第15页 |
| ·BERNSTEIN 不等式 | 第15-17页 |
| ·本章评论 | 第17-18页 |
| 第四章 非对称配置法求解边值问题稳定性估计 | 第18-30页 |
| ·非对称配置法求解 PDE 数值解 | 第18-19页 |
| ·最小特征值估计 | 第19-21页 |
| ·条件数估计 | 第21-22页 |
| ·数值实验 | 第22-29页 |
| ·本章评论 | 第29-30页 |
| 第五章 一种新的反估计不等式 | 第30-37页 |
| ·Rn上的反不等式 | 第30-34页 |
| ·数值模拟 | 第31-34页 |
| ·有界区域上的反不等式 | 第34-36页 |
| ·数值算法设计 | 第35-36页 |
| ·本章评论 | 第36-37页 |
| 第六章 结论与展望 | 第37-38页 |
| 致谢 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-41页 |
| 附录 | 第41-46页 |
| 附录一：一维数值例子 | 第41-43页 |
| 附录二：二维数值例子 | 第43-46页 |
| 攻硕期间取得的研究成果 | 第46-47页 |