| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| Notations | 第8-9页 |
| 第一章 预备知识 | 第9-20页 |
| §1.1 Dirichlet特征值问题 | 第9-11页 |
| §1.2 Laplace-Beltrami算子 | 第11-14页 |
| §1.3 Dirichlet特征值的基本性质 | 第14-17页 |
| §1.4 偏微分方程中的一些定理 | 第17-20页 |
| 第二章 Schrodinger算子的第一与第二特征值之间隙的下界估计 | 第20-28页 |
| §2.1 引言 | 第20-21页 |
| §2.2 一些引理 | 第21-22页 |
| §2.3 主要结果 | 第22-28页 |
| 附录 | 第28-32页 |
| 参考文献 | 第32-35页 |
| Acknowledgements | 第35-36页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第36页 |