| 中文摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 符号说明 | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第7-11页 |
| ·保持问题的研究现状 | 第7-9页 |
| ·关于秩等式的保持问题研究 | 第9-10页 |
| ·小结 | 第10-11页 |
| 第2章 关于可逆性保持的一个定理 | 第11-13页 |
| ·引理 | 第11页 |
| ·保奇片的加法几乎满射 | 第11-13页 |
| 第3章 保一些秩等式的加法满射 | 第13-21页 |
| ·保秩等式r（AB）-r(A)+r(B)-n的加法满射 | 第13-15页 |
| ·保秩等式r（AB）-r(A)的加法满射 | 第15-17页 |
| ·保秩等式r（AB）-r(A)的加法满射 | 第17-21页 |
| 结论 | 第21-22页 |
| 参考文献 | 第22-27页 |
| 致谢 | 第27-28页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第28页 |