| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-17页 |
| §1.1 研究背景和进展介绍 | 第9-13页 |
| §1.1.1 物理背景 | 第9-10页 |
| §1.1.2 大气、海洋简化方程组的数学研究进展 | 第10-13页 |
| §1.2 主要结果的概述 | 第13-17页 |
| 第二章 湿大气简化方程组的弱解和轨道吸引子的存在性 | 第17-43页 |
| §2.1 前言 | 第17页 |
| §2.2 大尺度湿大气的简化方程组 | 第17-21页 |
| §2.3 问题(IBVP)整体弱解的存在性 | 第21-34页 |
| §2.3.1 一些函数空间 | 第22-24页 |
| §2.3.2 一些泛函及其对应算子的性质 | 第24-28页 |
| §2.3.3 问题(IBVP)的弱形式 | 第28-30页 |
| §2.3.4 整体弱解存在性的证明 | 第30-34页 |
| §2.4 湿大气方程组的轨道和整体吸引子 | 第34-43页 |
| §2.4.1 预备知识 | 第34-37页 |
| §2.4.2 轨道和整体吸引子的存在性 | 第37-43页 |
| 第三章 湿大气的三维粘性简化方程组的长时间动力学 | 第43-87页 |
| §3.1 引言 | 第43页 |
| §3.2 大尺度湿大气的三维粘性简化方程组 | 第43-47页 |
| §3.3 主要结果 | 第47-48页 |
| §3.4 预备知识 | 第48-52页 |
| §3.4.1 一些函数空间 | 第48-50页 |
| §3.4.2 一些引理 | 第50-52页 |
| §3.5 局部强解关于时间的一致估计 | 第52-81页 |
| §3.5.1 强解的局部存在性 | 第52-53页 |
| §3.5.2 局部强解的先验估计 | 第53-81页 |
| §3.6 整体强解的存在、唯一性 | 第81-85页 |
| §3.6.1 整体强解的存在性 | 第81页 |
| §3.6.2 整体强解的唯一性 | 第81-85页 |
| §3.7 整体吸引子的存在性 | 第85-87页 |
| 第四章 准地转动力系统的随机吸引子的存在性 | 第87-105页 |
| §4.1 前言 | 第87-88页 |
| §4.2 模型 | 第88-90页 |
| §4.3 整体解的存在、唯一性 | 第90-96页 |
| §4.3.1 (3.2)的解的局部存在性 | 第90-94页 |
| §4.3.2 (3.2)的解的整体存在性 | 第94-96页 |
| §4.4 随机吸引子的存在性 | 第96-105页 |
| §4.4.1 问题(P_2)的解的存在、唯一、正则性 | 第97-101页 |
| §4.4.2 关于随机吸引子的预备知识 | 第101-103页 |
| §4.4.3 在L~2(D)中的耗散性质 | 第103-105页 |
| 参考文献 | 第105-111页 |
| 博士期间发表或完成论文列表 | 第111-113页 |
| 致谢 | 第113页 |