摘要 | 第1-6页 |
Abstract | 第6-8页 |
目录 | 第8-10页 |
第一章 引言 | 第10-18页 |
·欧氏几何和黎曼几何的产生和发展 | 第10-13页 |
·空间曲面理论的发展 | 第13-16页 |
·本文的主要内容、研究目的及意义 | 第16-18页 |
第二章 预备知识 | 第18-24页 |
·欧氏空间 | 第18-20页 |
·数域F上的向量空间 | 第18页 |
·欧氏向量空间 | 第18-19页 |
·仿射空间 | 第19页 |
·欧氏空间 | 第19-20页 |
·曲面的基本量 | 第20页 |
·曲面的第一基本量 | 第20页 |
·曲面的第二基本量 | 第20页 |
·曲面的平均曲率 | 第20-21页 |
·旋转曲面 | 第21页 |
·高斯映射 | 第21页 |
·微分流形 | 第21-22页 |
·子流形 | 第22-23页 |
·光滑函数 | 第23页 |
·流形上的拉普拉斯算子 | 第23-24页 |
第三章 具有逐点n型式高斯映射 | 第24-34页 |
·基本概念及引理 | 第24-25页 |
·具有逐点n型式高斯映射的旋转曲面 | 第25-34页 |
第四章 具有有限型高斯映射的旋转曲面 | 第34-46页 |
·基本概念 | 第34页 |
·具有有限型高斯映射的有理旋转曲面 | 第34-46页 |
第五章 总结 | 第46-48页 |
参考文献 | 第48-50页 |
致谢 | 第50页 |