求解矩阵特征值问题的算法研究
| 第1章 矩阵计算与特征值问题 | 第1-7页 |
| ·特征值问题在科学和工程上的应用 | 第5-6页 |
| ·矩阵的特征值问题算法概述 | 第6-7页 |
| 第2章 Householder变换 | 第7-13页 |
| ·Householder变换性质 | 第7-11页 |
| ·Householder变换的算法描述 | 第11-13页 |
| 第3章 求解特征值问题的QR方法 | 第13-22页 |
| ·QR算法的基本思想 | 第13-14页 |
| ·上Hessenberg化 | 第14-17页 |
| ·对称特征值问题的计算 | 第17-22页 |
| ·基本性质 | 第17-18页 |
| ·对称QR方法 | 第18-22页 |
| 第4 章 分而治之算法 | 第22-38页 |
| ·分而治之方法的概述 | 第22-25页 |
| ·矩阵分割 | 第22-23页 |
| ·胶合 | 第23-25页 |
| ·算法的构造 | 第25-28页 |
| ·改进的分治法计算对称三对角矩阵的特征值 | 第28-32页 |
| ·算法的构造 | 第28-31页 |
| ·与经典算法的比较 | 第31-32页 |
| ·对称矩阵的特征值的计算 | 第32-38页 |
| ·三对角化 | 第33-35页 |
| ·对变换后的矩阵特征值的计算 | 第35-36页 |
| ·数值实验 | 第36-38页 |
| 第5章 解非对称矩阵特征值问题的分治算法 | 第38-47页 |
| ·矩阵分块理论 | 第38-40页 |
| ·算法描述 | 第40-43页 |
| ·分治策略 | 第40页 |
| ·Languerre迭代 | 第40-41页 |
| ·Hyman方法 | 第41-43页 |
| ·分治算法 | 第43页 |
| ·与Newton迭代法的比较 | 第43-46页 |
| ·数值实验 | 第46-47页 |
| 第6章 算法的比较 | 第47-51页 |
| ·Jacobi方法与QR方法 | 第47-48页 |
| ·分治算法与Jacobi方法、QR方法 | 第48-51页 |
| 第7章 总结与展望 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-55页 |
| 附录 | 第55-61页 |
