| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 数形结合的研究综述 | 第9-17页 |
| ·各级各类杂志关于数形结合的研究 | 第10-13页 |
| ·各级各类杂志关于数形结合研究概览 | 第10页 |
| ·各级各类杂志关于数形结合研究分析 | 第10-13页 |
| ·硕、博论文关于数形结合的研究 | 第13-17页 |
| 第2章 本文研究问题、研究意义及目的 | 第17-21页 |
| ·研究意义及目的 | 第17-18页 |
| ·本文拟研究问题 | 第18-21页 |
| 第3章 理论基础 | 第21-25页 |
| ·数学问题解决理论研究综述 | 第21-23页 |
| ·心理学理论基础 | 第23-25页 |
| 第4章 提出研究假设 | 第25-29页 |
| ·典型例题分析 | 第26-27页 |
| ·提出研究假设 | 第27-29页 |
| 第5章 理论说明 | 第29-39页 |
| ·表征转换理论 | 第29-33页 |
| ·数式与图式转换理论 | 第30-31页 |
| ·非空间问题的空间表征理论 | 第31页 |
| ·非视觉化问题的视觉化表征理论 | 第31-33页 |
| ·类比推理理论(REASONING BY ANALOGY) | 第33-39页 |
| ·类比推理概念 | 第33-34页 |
| ·类比的发生机制理论 | 第34-39页 |
| 第6章 实验研究过程 | 第39-58页 |
| ·问卷设计说明 | 第39-42页 |
| ·问卷选题说明 | 第39-40页 |
| ·测试问卷结构设计说明 | 第40-42页 |
| ·研究方法及研究过程 | 第42-43页 |
| ·研究方法 | 第42页 |
| ·研究过程 | 第42-43页 |
| ·测试结果统计与分析 | 第43-58页 |
| ·问卷一、二问题1(?)(a+b)/2≥ab~(1/2)(a,b>0)结果统计 | 第43-47页 |
| ·问卷一、二问题1(?)(a~2+b~2)~(1/2)≥2~(1/2)/2(a+b)(a,b>0)的结果统计 | 第47-51页 |
| ·问卷一、三问题2的解题结果统计 | 第51-56页 |
| ·试卷二、四问题2结果统计 | 第56-58页 |
| 第7章 研究结论 | 第58-66页 |
| ·数与形沟通有没有类比 | 第58-61页 |
| ·数形结合时有两种水平的类比 | 第61-62页 |
| ·数形结合中类比的机制是:感知—表征(同形内部表征)—提取—组合—表征(不同形的外部表征)—反思—问题解决 | 第62-64页 |
| ·由形到数比由数到形容易一些 | 第64-66页 |
| 第8章 研究存在的问题及有待解决的问题 | 第66-68页 |
| 参考文献 | 第68-72页 |
| 附录一 | 第72-76页 |
| 附录二 | 第76-80页 |
| 附录三 | 第80-83页 |
| 附录四 | 第83-87页 |
| 致谢 | 第87-89页 |
| 攻读硕士学位期间科研成果 | 第89页 |
