| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-32页 |
| ·小波的起源及发展简史 | 第12-20页 |
| ·从Fourier 级数到Haar 小波 | 第13-15页 |
| ·从Fourier 变换到短时Fourier 变换 | 第15-17页 |
| ·从短时Fourier 变换到小波变换 | 第17-20页 |
| ·小波理论的发展现状及应用前景 | 第20-24页 |
| ·小波理论的发展现状 | 第20-21页 |
| ·小波理论的应用前景 | 第21-22页 |
| ·小波理论现有主要应用领域 | 第22-24页 |
| ·小波分析在数值计算方面的应用 | 第24-28页 |
| ·小波伽辽金法与小波配置法 | 第25-26页 |
| ·小波有限元法 | 第26-28页 |
| ·小波有限元法目前存在的问题 | 第28-30页 |
| ·本论文的主要工作和研究内容 | 第30-32页 |
| 第二章 小波分析基础理论 | 第32-67页 |
| ·小波变换与小波级数 | 第32-46页 |
| ·小波与小波序列 | 第32-34页 |
| ·常见小波函数 | 第34-40页 |
| ·小波变换 | 第40-43页 |
| ·小波时频分析 | 第43-44页 |
| ·小波级数 | 第44-45页 |
| ·小结 | 第45-46页 |
| ·一维正交多分辨分析 | 第46-50页 |
| ·定义 | 第46-47页 |
| ·尺度函数的正交化 | 第47-48页 |
| ·小波空间 | 第48-49页 |
| ·正交小波基 | 第49-50页 |
| ·小结 | 第50页 |
| ·一维正交小波的分解与重构 | 第50-53页 |
| ·小波分解算法 | 第50-52页 |
| ·小波重构算法 | 第52-53页 |
| ·一维双正交多分辨分析 | 第53-57页 |
| ·定义 | 第53-56页 |
| ·双正交小波的分解与重构 | 第56-57页 |
| ·尺度函数正交性条件的FOURIER 形式 | 第57-59页 |
| ·紧支撑正交小波的构造 | 第59-67页 |
| ·构造紧支撑正交小波的充分条件 | 第59-60页 |
| ·Daubechies 紧支撑正交小波 | 第60-67页 |
| 第三章 DAUBECHIES 小波与数值计算 | 第67-95页 |
| ·DAUBECHIES 小波尺度函数与小波函数的计算 | 第67-70页 |
| ·DAUBECHIES 小波尺度函数与小波函数D 阶导数的计算 | 第70-75页 |
| ·Daubechies 小波d 阶导数的计算 | 第70-73页 |
| ·Daubechies 小波d 阶导数的实际应用 | 第73-75页 |
| ·DAUBECHIES 小波尺度函数积分的计算 | 第75-77页 |
| ·DAUBECHIES 小波联系系数的计算 | 第77-88页 |
| ·联系系数研究综述 | 第77-79页 |
| ·刚度矩阵联系系数的计算 | 第79-85页 |
| ·载荷列阵联系系数计算 | 第85-88页 |
| ·DAUBECHIES 小波联系系数计算中存在的问题与解决方案 | 第88-91页 |
| ·Daubechies 小波联系系数计算中存在的问题 | 第88-89页 |
| ·解决方案 | 第89-91页 |
| ·数值计算的程序编制 | 第91-94页 |
| ·MATLAB 简介 | 第91-92页 |
| ·小波数值计算程序编制 | 第92-94页 |
| ·小结 | 第94-95页 |
| 第四章 加权余量法与变分原理 | 第95-123页 |
| ·微分方程的等效积分形式和加权余量法 | 第96-101页 |
| ·微分方程的等效积分形式 | 第96-97页 |
| ·等效积分的“弱”形式 | 第97-98页 |
| ·基于等效积分形式的近似方法—加权余量法 | 第98-101页 |
| ·变分原理和RITZ 方法 | 第101-105页 |
| ·线性、自伴随微分方程变分原理的建立 | 第101-103页 |
| ·Ritz 方法 | 第103-105页 |
| ·弹性力学的基本方程和虚功原理 | 第105-114页 |
| ·弹性力学的基本方程 | 第105-111页 |
| ·平衡方程和几何方程的等效积分“弱”形式－虚功原理 | 第111-114页 |
| ·弹性力学的变分原理 | 第114-121页 |
| ·自然变分原理 | 第114-117页 |
| ·广义变分原理 | 第117-119页 |
| ·胡海昌－鹫津久变分原理（H－W 变分原理） | 第119-120页 |
| ·Hellinger－Reissner 变分原理（H－R 变分原理） | 第120-121页 |
| ·小结 | 第121-123页 |
| 第五章 DAUBECHIES 条件小波在桥梁基本构件数值计算中的应用 | 第123-158页 |
| ·受拉（压）弹性杆 | 第124-143页 |
| ·基本微分方程与能量方程 | 第124-125页 |
| ·传统小波Rayleigh-Ritz 法 | 第125-128页 |
| ·基于广义变分原理的条件小波Ritz 法 | 第128-131页 |
| ·传统小波Galerkin 法 | 第131页 |
| ·基于广义变分原理的条件小波Galerkin 法 | 第131-133页 |
| ·条件小波法计算算例（包括应力大梯度问题） | 第133-140页 |
| ·条件小波有限元法 | 第140-143页 |
| ·平面弯曲的弹性梁 | 第143-157页 |
| ·基本微分方程与能量方程 | 第143-145页 |
| ·传统小波Rayleigh-Ritz 法 | 第145-148页 |
| ·基于广义变分原理的条件小波Ritz 法 | 第148-150页 |
| ·传统小波Galerkin 法 | 第150-151页 |
| ·基于广义变分原理的条件小波Galerkin 法 | 第151-152页 |
| ·条件小波有限元法 | 第152-153页 |
| ·条件小波方法计算算例 | 第153-157页 |
| ·小结 | 第157-158页 |
| 第六章 DAUBECHIES 条件小波在桥梁桩基础数值计算中的应用 | 第158-185页 |
| ·弹性地基梁 | 第158-166页 |
| ·基本微分方程与能量方程 | 第158-159页 |
| ·条件小波分析方法 | 第159-161页 |
| ·条件小波计算算例 | 第161-166页 |
| ·条件小波混合有限元法在梁问题中的应用 | 第166-173页 |
| ·梁的混合能量原理及求解矩阵 | 第166-168页 |
| ·条件小波混合有限元法 | 第168-170页 |
| ·条件小波混合有限元法算例 | 第170-173页 |
| ·桥梁桩基础 | 第173-183页 |
| ·基本微分方程与能量方程 | 第173页 |
| ·桥梁桩基计算中新型联系系数的构造与求解 | 第173-177页 |
| ·条件小波分析方法 | 第177-178页 |
| ·桥梁桩基础计算算例 | 第178-183页 |
| ·小结 | 第183-185页 |
| 结论与建议 | 第185-187页 |
| 1 主要工作与结论 | 第185-186页 |
| 2 存在问题与进一步工作的建议 | 第186-187页 |
| 参考文献 | 第187-194页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第194-195页 |
| 致谢 | 第195页 |
