| 内容提要 | 第1-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-13页 |
| 第二章 准备知识 | 第13-25页 |
| ·多项式环中的基本概念和结论 | 第13-19页 |
| ·一些基本概念 | 第13-16页 |
| ·多元多项式理想的Groebner基 | 第16-18页 |
| ·仿射簇 | 第18-19页 |
| ·R-模及其Greobner基 | 第19-25页 |
| ·一些基本概念 | 第19-22页 |
| ·模中的除法和Groebner基 | 第22-25页 |
| 第三章 一元矩阵值切触有理插值 | 第25-33页 |
| ·一元矩阵值切触有理插值 | 第25-26页 |
| ·一元矩阵值切触有理插值问题的代数描述 | 第26-29页 |
| ·M_N的Groebner基算法 | 第29-33页 |
| 第四章 多元矩阵值切触有理插值 | 第33-49页 |
| ·多元矩阵值有理插值问题 | 第33-34页 |
| ·矩阵值有理插值问题的代数描述 | 第34-41页 |
| ·M_N的Groebner基 | 第41-46页 |
| ·例子 | 第46-49页 |
| 第五章 一元插值问题中不可达点的特性分析及Birkhoff型有理插值问题 | 第49-61页 |
| ·一元插值问题中不可达点的特性分析 | 第49-54页 |
| ·弱解与不可达点 | 第49-50页 |
| ·弱有理插值的唯一性 | 第50-52页 |
| ·不可达点的特征 | 第52-54页 |
| ·Birkhoff型有理插值问题 | 第54-61页 |
| ·Birkhoff型有理插值问题的提法 | 第54-57页 |
| ·p'_m(x)/q'_n(x)的求解方法 | 第57-61页 |
| 结论 | 第61-63页 |
| 参考文献 | 第63-69页 |
| 攻博期间发表的学术论文及取得的科研成果 | 第69-71页 |
| 致谢 | 第71-73页 |
| 中文摘要 | 第73-80页 |
| Abstract | 第80-83页 |