对障碍物和开腔体正反射问题数值解法的研究
| 提要 | 第1-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| 1 研究背景及意义 | 第9-10页 |
| 2 研究概况 | 第10-11页 |
| 3 本文主要工作及文章安排 | 第11-15页 |
| 第二章 散射理论基础 | 第15-35页 |
| 1 散射模型中的基本概念 | 第15-19页 |
| ·Helmholtz方程 | 第15-17页 |
| ·边界条件 | 第17页 |
| ·辐射条件和远场 | 第17-19页 |
| 2 研究散射问题的基本工具 | 第19-28页 |
| ·Hankel函数与基本解 | 第19-22页 |
| ·Helmholtz表示定理 | 第22-25页 |
| ·层位势 | 第25-28页 |
| 3 紧算子方程和不适定问题 | 第28-35页 |
| ·紧算子方程 | 第28-30页 |
| ·不适定问题 | 第30-35页 |
| 第三章 解障碍物反散射问题的改进杂交方法 | 第35-61页 |
| 1 障碍物正散射问题 | 第35-40页 |
| ·声软障碍物散射问题 | 第36-38页 |
| ·阻抗障碍物散射问题 | 第38-40页 |
| 2 障碍物反散射问题 | 第40-51页 |
| ·杂交方法概述 | 第41-42页 |
| ·改进的杂交方法 | 第42-51页 |
| 3 数值实验 | 第51-61页 |
| ·单双层位势的数值离散 | 第51-53页 |
| ·对改进的杂交方法的数值实现 | 第53-61页 |
| 第四章 解腔体正散射问题的PML方法 | 第61-89页 |
| 1 解的存在唯一性 | 第64-71页 |
| ·TM极化情形解的存在唯一性 | 第64-69页 |
| ·TE极化情形解的存在唯一性 | 第69-71页 |
| 2 对腔体散射问题的PML方法 | 第71-80页 |
| ·对TE情形腔体散射问题的PML方法 | 第71-77页 |
| ·对TM情形腔体散射问题的PML方法 | 第77-80页 |
| 3 数值实验 | 第80-89页 |
| 第五章 解腔体反散射问题的杂交方法 | 第89-105页 |
| 1 解的存在唯一性 | 第90-91页 |
| 2 杂交方法 | 第91-98页 |
| ·求解Cauchy问题的积分方程组方法 | 第91-95页 |
| ·对腔体反散射问题的杂交方法 | 第95-98页 |
| 3 数值实验 | 第98-105页 |
| 总结 | 第105-107页 |
| 参考文献 | 第107-115页 |
| 攻博期间完成的学术论文 | 第115-116页 |
| 致谢 | 第116-117页 |
| 中文摘要 | 第117-128页 |
| Abstract | 第128-139页 |
