复杂网络的统计系综理论及其应用研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第一章 导论 | 第11-31页 |
| ·复杂网络研究的现状与主要成果 | 第12-27页 |
| ·复杂网络研究的起源 | 第12-16页 |
| ·复杂网络研究的一些重要例子 | 第13-16页 |
| ·网络的一些研究结果 | 第16-26页 |
| ·基本记号 | 第16-17页 |
| ·Erdos-Renyi随机图 | 第17-26页 |
| ·系综方法 | 第26-27页 |
| ·论文的研究方法和创新之处 | 第27-31页 |
| ·研究方法与内容 | 第27-28页 |
| ·论文特点与创新之处 | 第28-31页 |
| 第二章 复杂网络的系综模型 | 第31-65页 |
| ·基本概念和术语 | 第31-33页 |
| ·术语和记号 | 第31-33页 |
| ·网络的马氏链过程 | 第33页 |
| ·网络的系综 | 第33-52页 |
| ·具有能量函数的网络系综 | 第34-38页 |
| ·最大熵原理 | 第34-36页 |
| ·齐性的正则网络系综 | 第36页 |
| ·正则网络系综 | 第36-37页 |
| ·巨正则网络系综 | 第37-38页 |
| ·网络的统计量 | 第38-39页 |
| ·更一般的正则网络系综 | 第39-52页 |
| ·ER图G(N,L)模型的网络系综表示 | 第39-45页 |
| ·ER图G(N,p)模型的网络系综表示 | 第45-47页 |
| ·具有能量函数的G(N,p)网络系综模型 | 第47页 |
| ·乘积型权重函数的网络系综模型 | 第47-51页 |
| ·无标度网络模型与一般度分布网络的系综 | 第51-52页 |
| ·微正则类的网络系综模型 | 第52页 |
| ·齐性微正则网络系综 | 第52页 |
| ·微正则网络系综 | 第52页 |
| ·几种基于网络拓扑特性的正则网络系综 | 第52-56页 |
| ·基于网络局部性质的能量函数 | 第53-55页 |
| ·节点度的非线性型能量函数 | 第53-54页 |
| ·基于度-度相关性的能量函数 | 第54-55页 |
| ·基于全局性质的能量函数 | 第55-56页 |
| ·基于图的分部尺寸的能量函数 | 第55-56页 |
| ·基于网络直径的能量函数 | 第56页 |
| ·正则伪图系综模型 | 第56-65页 |
| ·齐性正则伪系综 | 第56-65页 |
| ·乘积型权重函数的正则伪系综 | 第60-65页 |
| 第三章 网络系综模型的模拟 | 第65-75页 |
| ·模拟方法概述 | 第65页 |
| ·马氏链Monte Carlo方法 | 第65-68页 |
| ·图的随机转移规则 | 第68-72页 |
| ·网络系综的模拟 | 第72-75页 |
| 第四章 基于连接状态矩阵的网络谱分析法 | 第75-89页 |
| ·问题的提出 | 第75页 |
| ·连接状态矩阵、Laplace矩阵及其谱 | 第75-84页 |
| ·谱分析在经济交易网络的应用 | 第84-89页 |
| 第五章 系综方法在经济网络的应用 | 第89-103页 |
| ·前言 | 第89-90页 |
| ·基本概念和记号 | 第90-94页 |
| ·术语和记号 | 第90-92页 |
| ·网络稳定性和有效性 | 第92-94页 |
| ·经济网络的形成模型 | 第94-103页 |
| ·模型 | 第94-96页 |
| ·有效网络和稳定网络 | 第96-99页 |
| ·系综里网络的动态转移 | 第99-100页 |
| ·一个算例 | 第100-103页 |
| 结论 | 第103-105页 |
| 参考文献 | 第105-113页 |
| 致谢 | 第113-115页 |
| 个人简历、在学期间的研究成果及发表的论文 | 第115页 |
