| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-17页 |
| ·对称理论 | 第11-13页 |
| ·最优系统 | 第13-14页 |
| ·海洋大气动力系统模型 | 第14页 |
| ·符号计算 | 第14-15页 |
| ·本文的选题和主要工作 | 第15-17页 |
| 第二章 方法简介及应用 | 第17-51页 |
| ·方法简介 | 第17-20页 |
| ·李群方法的双曲Monge-Ampere方程应用 | 第20-26页 |
| ·李群方法的Zakharov-Kuznetsov方程应用 | 第26-36页 |
| ·推广的直接方法应用及守恒律 | 第36-43页 |
| ·推广的直接方法和李群方法的结合应用 | 第43-49页 |
| ·本章小结 | 第49-51页 |
| 第三章 李群方法在海洋和大气方面的应用 | 第51-83页 |
| ·Navier-Stokes方程 | 第51-57页 |
| ·两层大气模型方程 | 第57-71页 |
| ·带有外强迫加热函数的两层大气模型方程 | 第71-81页 |
| ·本章小结 | 第81-83页 |
| 第四章 格方程和初值问题求解 | 第83-101页 |
| ·四-场格Blaszak-Marciniak方程 | 第83-87页 |
| ·mKdV方程的初值问题 | 第87-93页 |
| ·修正的Zakharov-Kuznetsov方程的初值问题 | 第93-100页 |
| ·本章小结 | 第100-101页 |
| 第五章 结束语 | 第101-103页 |
| ·本文总结 | 第101-102页 |
| ·今后的工作 | 第102-103页 |
| 附录A (3+1)维ZK方程的二维和三维最优系统 | 第103-105页 |
| 附录B 寻找T,X和Y的过程 | 第105-107页 |
| 附录C 两层大气模型方程的二维最优系统 | 第107-109页 |
| 参考文献 | 第109-123页 |
| 致谢 | 第123-125页 |
| 攻读博士学位期间发表论文和参与科研情况 | 第125-127页 |