| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-20页 |
| 1.1 历史背景和研究现状 | 第10-17页 |
| 1.2 本文内容 | 第17-20页 |
| 2 预备知识 | 第20-36页 |
| 2.1 Non-Gaussian Lévy过程 | 第20-24页 |
| 2.2 随机微分方程 | 第24-27页 |
| 2.3 动力系统 | 第27-31页 |
| 2.4 Non-Gaussian随机动力系统 | 第31-32页 |
| 2.5 平均首次逃离时,逃逸概率和最大可能相图 | 第32-34页 |
| 2.6 随机分叉理论 | 第34-36页 |
| 3 基因调控系统在非对称Lévy运动驱动下的转录可能性 | 第36-64页 |
| 3.1 研究背景 | 第36-37页 |
| 3.2 随机基因调控模型 | 第37-39页 |
| 3.3 加性非对称Lévy噪声对基因调控系统的影响 | 第39-48页 |
| 3.4 乘性非对称Lévy噪声对基因调控系统的影响 | 第48-51页 |
| 3.5 结论 | 第51-64页 |
| 4 最大可能相图意义下的Pitchfork分叉 | 第64-76页 |
| 4.1 研究背景及确定性Pitchfork分叉 | 第64-65页 |
| 4.2 非局部偏微分方程及数值方法 | 第65-66页 |
| 4.3 主要结果 | 第66-70页 |
| 4.4 结论 | 第70-76页 |
| 5 总结与展望 | 第76-80页 |
| 5.1 本文的主要结果 | 第76-77页 |
| 5.2 后续研究 | 第77-80页 |
| 致谢 | 第80-82页 |
| 参考文献 | 第82-90页 |
| 附录1 攻攻读博士学位期间完成的论文 | 第90页 |
